特征多项式与常系数线性齐次递推 一般来说，这个东西是用来优化能用矩阵乘法优化的递推式子的。 通常，这种递推式子的特征是在齐次的条件下，转移系数也可以通过递推得到。 对于这样的递推，通常解法为$O(NK)$的递推或者$O(k^3\log n)$的矩阵乘法，但是有些**毒瘤**的出题人~~吉老师 ...

多项式特征（在原有特征的基础上进行变换得到的特征），使用多项式回归，设置当前degree为5 ...

韦达定理的推广形式： 　　 　特征多项式|λI-A|一定是关于λ的n次多项式，λ^n的系数一定是1，由韦达定理和迹函数的性质：tr（A）=tr（P^-1*diag*P）=tr(diag*P^-1*P)=tr(diag)=所有特征值（包括重复的）之和 　　则有λ^(n-1)的系数一定 ...

1. 多项式环 1.1 基本定义和性质 　　多项式是数学中的重要概念，在分析和代数中都有广泛的应用，线性变换也非常依赖多项式的理论。虽然在不同场景下多项式描述的对象有较大差异，但它们却有着类似的代数结构，这里就从纯代数的角度讨论多项式的结构和性质。以下我会花较多口舌定义什么是多项式，这种看似 ...

2、多项式除法 一、多项式整除 　　多项式之间存在乘法，我们自然想要去考虑乘法的逆运算是怎样的。首先来介绍整除： 定义：对于$K[x]$上的多项式$f$、$g$，若有存在多项式$h$，使得 $f=hg$ 我们就称$g$整除$f$，记为$g | f$。这时也称$g$是$f$的因式（$f ...

零化多项式/特征多项式/最小多项式/常系数线性齐次递推 约定: \(I_n\)是\(n\)阶单位矩阵，即主对角线是\(1\)的\(n\)阶矩阵 一个矩阵\(A\)的\(|A|\)是\(A\)的行列式 默认\(A\)是一个\(n\times n\)的矩阵 定义 零化多项式 ...

的资料《线性代数入门》 1、环与多项式 一、准备：多项式 　　代数学中，多项式是一个重要而 ...

一个比较慢的做法 　　首先你要知道矩阵的特征多项式是什么。 　　直接消元就可以了。 　　时间复杂度：\(O(n^5)\)或\(O(n^4)\)。 一个稍微快一点的做法 　　观察到特征多项式的次数是\(n\)。 　　我们就可以插值。 　　具体来说，先求出当\(x=0\ldots n ...