原文:求一个极大数的欧拉函数 phi(i)

思路: 因为当n gt e 的时候,线性筛就不好使啦。所以要用一个公式 x x p p p p .. pn 证明详见: 公式证明:欧拉函数 Miller Rabin算法: 判断某个数是否是素数,不是素数则返回一个因子。 Pollard Rho算法: 利用Miller Rabin求出 质因数。 具体的: 如果当前的数不是质数,找质因数 再搜Rho n d 和Rho d 如果是质数 不一定准确 ,再去 ...

2017-10-07 21:49 0 1112 推荐指数:

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函数

  在数论,对正整数n,函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者命名,它又称为Euler's totient function、φ函数商数等。 例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。 从函数引伸出来在环论方面的事实和格朗日定理构成了定理 ...

Sun Aug 23 06:22:00 CST 2015 0 1884
【LightOJ - 1370】Bi-shoe and Phi-shoe(函数

Bi-shoe and Phi-shoe Descriptions: 给出一些数字,对于每个数字找到一个函数值大于等于这个数的数,找到的所有数的最小和。 Input 输入以整数T(≤100)开始,表示测试用例的数量。 每个案例都以一行包含整数n(1≤n≤10000)开始,表示有n ...

Mon Jul 22 00:52:00 CST 2019 0 388
线性筛函数

蒟蒻要开始打数论模板了。 函数:小于n且与n互素的数个数,记为φ(n) 它有这样几个优越的性质:转自https://yq.aliyun.com/articles/15314 1. phi(p) == p-1 因为素数p除了1以外的因子只有p,所以与 p 互素的个数是 p ...

Thu Sep 14 03:11:00 CST 2017 0 1390
√n单值函数

基本定理: 首先看一下核心代码: 核心代码 原理解析: 当初我看不懂这段代码,主要有这么几个问题: 1.定理里面不是一开始写了一个n*xxx么?为什么代码里没有*n? 2.ans不是*(prime[i]-1)么?为什么到了第二个while循环变成 ...

Thu Jul 27 03:52:00 CST 2017 0 1157
函数|(扩展)定理|反演

也许更好的阅读体验 函数 定义 函数是 小于等于 x的数中与x 互质 的数的 数目 符号\(\varphi(x)\) 互质 两个互质的数的最大公因数等于1,1与任何数互质 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...

Sat Jun 29 23:52:00 CST 2019 7 1446
函数定理

函数 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小于n的正整数与n互质的数的个数. 性质: 当n为质数时 \(\varphi(n)=n-1\) 当n为奇数时 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 证明: \(\because\)函数为积性函数 ...

Sat Jul 04 16:24:00 CST 2020 2 81
函数 筛 【数学】

系列 函数phi(i)表示 1~i 中与 i 互质的数的个数。 利用这个定义就可以在筛素数的同时,求出函数。 设 函数phi(x) , p 为素数: 1、如果 i % p == 0 ,那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 显然,与 i ...

Sun Aug 19 04:04:00 CST 2018 0 827
 
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