在数论,对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理 ...
思路: 因为当n gt e 的时候,线性筛就不好使啦。所以要用一个公式 x x p p p p .. pn 证明详见: 公式证明:欧拉函数 Miller Rabin算法: 判断某个数是否是素数,不是素数则返回一个因子。 Pollard Rho算法: 利用Miller Rabin求出 质因数。 具体的: 如果当前的数不是质数,找质因数 再搜Rho n d 和Rho d 如果是质数 不一定准确 ,再去 ...
2017-10-07 21:49 0 1112 推荐指数:
在数论,对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理 ...
Bi-shoe and Phi-shoe Descriptions: 给出一些数字,对于每个数字找到一个欧拉函数值大于等于这个数的数,求找到的所有数的最小和。 Input 输入以整数T(≤100)开始,表示测试用例的数量。 每个案例都以一行包含整数n(1≤n≤10000)开始,表示有n ...
蒟蒻要开始打数论模板了。 欧拉函数:小于n且与n互素的数个数,记为φ(n) 它有这样几个优越的性质:转自https://yq.aliyun.com/articles/15314 1. phi(p) == p-1 因为素数p除了1以外的因子只有p,所以与 p 互素的个数是 p ...
基本定理: 首先看一下核心代码: 核心代码 原理解析: 当初我看不懂这段代码,主要有这么几个问题: 1.定理里面不是一开始写了一个n*xxx么?为什么代码里没有*n? 2.ans不是*(prime[i]-1)么?为什么到了第二个while循环变成 ...
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也许更好的阅读体验 欧拉函数 定义 欧拉函数是 小于等于 x的数中与x 互质 的数的 数目 符号\(\varphi(x)\) 互质 两个互质的数的最大公因数等于1,1与任何数互质 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...
欧拉函数 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小于n的正整数与n互质的数的个数. 性质: 当n为质数时 \(\varphi(n)=n-1\) 当n为奇数时 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 证明: \(\because\)欧拉函数为积性函数 ...
欧拉系列 欧拉函数:phi(i)表示 1~i 中与 i 互质的数的个数。 利用这个定义就可以在筛素数的同时,求出欧拉函数。 设 欧拉函数 为 phi(x) , p 为素数: 1、如果 i % p == 0 ,那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 显然,与 i ...