0 写在前面 　　本文受 NaVi_Awson 的启发，有些地方相似，一些地方甚至直接引用，特此说明(感谢dalao)。 1 数论 　　1.0 gcd 　　　　1.0.0 gcd 　　　　　　$gcd(a,b) = gcd(b,a\;mod\;b)$ 　　　　　证明：设 $c ...

目录 写在前面 前置技能 多项式相关 多项式的系数表示 多项式的点值表示 复数相关 复数的意义 复数的基本运算 ...

目录 写在前面 一类反演问题 莫比乌斯反演 快速莫比乌斯变换（反演）与子集卷积 莫比乌斯变换（反演） 子集卷积 二项式反演 ...

组合计数和反演 包含内容 二项式反演、斯特林反演、莫比乌斯反演、第一类斯特林数、第二类斯特林数。 反演 首先我们有两个数列\(\{f_i\}\)和数列\(\{g_i\}\)，他们之间满足 \[g_n=\sum_{i=0}^n a[n][i]f_i ...

前言 组合数学主要是研究某组离散对象满足一定条件的安排的存在性、构造及计数等问题。组合计数理论是组合数学中一个最基本的研究方向，主要研究满足一定条件的安排方式的数目及其计数问题。本课程主要介绍组合数学中常见的和重要的一些计数原理、计数方法和计数公式，包括一般的排列、组合的计算以及生成函数、容斥 ...

　　分治算法中有一些算法，仅仅用分支递推公式无法计算出其时间复杂性，因为它的递推方程带有一个幂项，虽然依靠迭代我们仍然可以求出其递推公式，但是这么做未免太复杂浪费时间。 　　这时候我们有一个通法，那就是主定理(master theorem)，根据情况直接套公式就能求出时间复杂性。主定理形式 ...

目录 前言 容斥原理 容斥原理 多重集组合数 练习 唯一分解定理 整除分块 形式：$\sum_{i=a}^b[c/i]d$ 解法：$[c/i]=[c/[c/[c/i ...

联赛的数学知识并不多，但是还是挺重要挺基础的。 本人巨弱，有问题请指出哦。 看不明白的评论即可，或者你可以直接来找我问。 数论相关 1.裴蜀定理 一个二元线性方程:$ax+by=c$，存在解的充分必要条件为：$gcd(a,b)|c$ 证明： 　令$\begin{array ...