错排问题 　　错排问题是组合数学中的问题之一。一个含有n个元素的排列，若这个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的一个排列就是原排列的一个错排。 求解方法 　　对于情况较少的排列，可以使用枚举法。 　　当n=1时，只有一种排列情况且不是错排，D1=0； 　　当n=2时，全排列 ...

一、一个整数的因数个数 1、做法：将整数N分解为幂的形式相乘。N = am*bn,则因数个数为：(m+1)*(n+1)。 另外，从1开始写出可以整除的数，知道相邻两个数相乘为N为止， ...

错排公式 核心递推公式： D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)] 特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1. 问题: 十本不同的书放在书架上。现重新摆放，使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法? 这个问题 ...

多少情况呢，这其实就是错排的定义，n个数的错排数有如下递推公式： f(n)=(n-1)(f(n-1)+ ...

格林某式： 设闭区域 \(D\) 由分段光滑的曲线 \(L\) 所围成，函数 \(P(x,y)\)及\(Q(x,y)\)在 \(D\) 上具有一阶连续 偏导数，则有\(\iint \limits ...

七 性质八 性质九 性质十 性质十一 错排数 排列数 ...

错排问题是组合数学中的问题之一。考虑一个有\(n\)个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。\(n\)个元素的错排数记为\(D_n\)。 研究一个排列错排个数的问题，叫做错排问题或称为更列问题。 最早研究错排问题的是尼古拉·伯努利和欧拉 ...

错排问题，这个问题的背景可能有多种表述方式，将其形式化，可表为：将 1 至 n 这 n 个数字排列，使得每个数字不出现在其所在序号的位置上，问所有可能的排列数。详见 wiki 对于这一问题的「官方」解法是这样的：考虑编号为 1 的数字，显然它有 \(n-1\) 个可能的位置。假定它出现在 i ...