最小生成树: 一个有N个点的图,边一定是大于等于N-1条的。图的最小生成树,就是在这些边中选择N-1条出来,连接所有的N个点。这N-1条边的边权之和是所有方案中最小的。 最小生成树用来解决什么问题? 就是用来解决如何用最小的“代价”用N-1条边连接N个点的问题。 例题:洛谷 ...
首先,图论中的最小生成树问题就是给出一个大小为n m邻接矩阵或者n个顶点m条边 包含每条边路径花费 的数据,让我们计算使得这n个顶点直接或间接联通所需要的最小花费。 其次,所给的数据分为稀疏图和稠密图,对于一个图,理论上n个顶点可以有n n 条边,如果该图中存在的边数m远小于n n ,可以称之为稀疏图,如果该图中存在的边数m接近n n ,可以称之为稠密图。 接下来,先总结一下prim算法。我们将 ...
2017-09-26 20:38 0 4373 推荐指数:
最小生成树: 一个有N个点的图,边一定是大于等于N-1条的。图的最小生成树,就是在这些边中选择N-1条出来,连接所有的N个点。这N-1条边的边权之和是所有方案中最小的。 最小生成树用来解决什么问题? 就是用来解决如何用最小的“代价”用N-1条边连接N个点的问题。 例题:洛谷 ...
上一篇博文我们提到了图的最短路径问题:http://www.cnblogs.com/mm93/p/8434056.html。而最短路径问题可以说是这样的一个问题:路已经修好了,该怎么从这儿走到那儿?但是在和图有关的问题中,还有另一种有趣的问题:修路的成本已经知道了,该怎么修路才能尽可能节约 ...
图论最短路问题和最小生成树问题的区别 区别: 一 区别 最小生成树能够保证整个拓扑图的所有路径之和最小,但不能保证任意两点之间是最短路径。 最短路径是从一点出发,到达目的地的路径最小。 图论最短路问题——一个人的旅行 最小生成树问题——Agri-Net 图论最短路 包含dijkstra ...
最小生成树(MST)是图论中的基本问题,具有广泛的实际应用,在数学建模中也经常出现。 路线设计、道路规划、官网布局、公交路线、网络设计,都可以转化为最小生成树问题,如要求总线路长度最短、材料最少、成本最低、耗时最小。 最小生成树的典型算法有普里姆算法(Prim算法)和克鲁斯卡算法 ...
普里姆算法 @anthor:QYX 普里姆算法在找最小生成树时,将顶点分为两类,一类是在查找的过程中已经包含在树中的(假设为 A 类),剩下的是另一类(假设为 B 类)。对于给定的连通网,起始状态全部顶点都归为 B 类。在找最小生成树时,选定任意一个顶点作为起始点,并将之从 B 类移至 A 类 ...
学习最小生成树前提须知 最小生成树是指一个\(n\)个节点的图,让其变成一个仅有\(n-1\)个边且改变后该图是一张连通图,并且该图最终成为了一棵最小权重生成树 (小权值边尽可能留下,大权值边尽可能删除)或 最大权重生成树 (与前者相反) 算法内容 竞赛需要用到的点 1、最小生成树多用 ...
2015-12-17晚,复习,甚是无聊,阅《复杂网络算法与应用》一书,得知最小生成树问题(Minimum spanning tree)问题。记之。 何为树:连通且不含圈的图称为树。 图T=(V,E),|V|=n,|E|=m,下列关于树的说法等价: T是一个树。 T无圈 ...
最小生成树应该是我们相当熟悉的东西了。对于一个连通的无向图G,G中权值最小的生成树称为最小生成树。这是最小生成树的定义,在这片文章里我会把最近学到的关于最小生成树及其相关的算法做一个总结和分享吧, 并会把我整理的模版贴出来。 对于最基本的的最小生成树问题我们可以使用kruskal算法和prime ...