树状数组最原始的作用就是求前缀和，可以实现单点修改和区间查询。 但是假设现在有： 1.区间修改，单点查询 2.区间修改，区间查询 但是又不想敲线段树怎么办？ 就用树状数组喽。 假设现在有一个原数组a(假设a[0] = 0)，有一个数组d，d[i] = a[i] - a[i-1 ...

说树状数组其实是一个索引表，但是是一个特殊的，树状的索引表，它利用了二进制的一些特性。 就区间求和的要求来说： 首先我们用a[]数组来存储原始数据。然后在a[]之上构造c[]数组来作为树状数组。 如图 这个图表示，当i为奇数时，c[i]中保存的都是a[i]本身。然后，c ...

树状数组区间加法&区间求和操作 一般的树状数组解决区间加&单点询问并不复杂 但是要解决区间求和。。。 我们假设原数组是\(\{a_i\}\)，差分数组\(\{d_i=a_i-a_{i-1}\}\) 所以，我们有式子 \[a_x=\sum_{i=1}^xd_i ...

也许更好的阅读体验 好东西，以后可以不打线段树了 本篇假定读者都会最基础的两种树状数组，即区改单查和单改区查 思考如何维护一个区间的值，想到了差分 对一个差分数组做一次前缀和可以得到每个位置的值 再对每个位置累加一下就是一个区间的值 公式化的讲，就是 设差分数组为\(c\) 则每个位置的值 ...

作者：Grey 原文地址：树状数组解决数组单点更新后快速查询区间和的问题 要解决的问题 数组在不变的情况下，前缀和数组可以用来加速生成i ~ j位置的累加和信息, 假设前缀和数组为preSum，那么i...j的累加和 sum[i...j] = preSum[j] - preSum[i-1 ...

如题。 当遇到单点更新时，树状数组往往比线段树更实用。 算法: 设原数序列为a[i]，最大值为h[i](树状数组)。 1。单点更新： 直接更新a[i]，然后再更新h[i]。若h[i]的值有可能改变的，则表示区间一定包含i结点。那么就两层lowbit更新所有可能的h。 单点更新时间复杂度 ...

上一篇讲的是区间求和，这一篇讲区间求最值。 首先，a[]数组仍然是保存原始数据。但是c[]数组变了，c[i]将会保存从a[1]到a[i]的最值。 初始化c[]： 当我们输入a[i]时，c[i]需要需要向前依次枚举被c[i]所包含的c[]数组。比如，当i == 8时，需要向前依次枚举c ...

看了很长时间大佬的博客，终于明白了区间修改和单点查询的原理，因为大佬们的思维比较强大，所以菜鸡决定写一篇较为详细的解释。 首先引入差分数组d，设原数组为a,令d[i]=a[i]-a[i-1].由此关系式得，也就是a[j]等于d[j]的前 j 项和，即前缀和。 于此，我们的树状数组维护 ...