之前看到过很多次奇异值分解这个概念,但我确实没有学过。大学线性代数课教的就是坨屎,我也没怎么去上课,后来查了点资料算是搞清楚了,现在写点东西总结一下。 奇异值分解,就是把一个矩阵拆成一组矩阵之和。在数学里面,因式分解,泰勒展开,傅里叶展开,特征值分解,奇异值分解都是这个路数。就是把当前 ...
矩阵奇异值的物理意义是什么 如何更好地理解奇异值分解 下面我们用图片的例子来扼要分析。 矩阵的奇异值是一个数学意义上的概念,一般是由奇异值分解 Singular Value Decomposition,简称SVD分解 得到。如果要问奇异值表示什么物理意义,那么就必须考虑在不同的实际工程应用中奇异值所对应的含义。下面先尽量避开严格的数学符号推导,直观的从一张图片出发,让我们来看看奇异值代表什么意义 ...
2017-09-21 20:04 0 2846 推荐指数:
之前看到过很多次奇异值分解这个概念,但我确实没有学过。大学线性代数课教的就是坨屎,我也没怎么去上课,后来查了点资料算是搞清楚了,现在写点东西总结一下。 奇异值分解,就是把一个矩阵拆成一组矩阵之和。在数学里面,因式分解,泰勒展开,傅里叶展开,特征值分解,奇异值分解都是这个路数。就是把当前 ...
0 - 特征值分解(EVD) 奇异值分解之前需要用到特征值分解,回顾一下特征值分解。 假设$A_{m \times m}$是一个是对称矩阵($A=A^T$),则可以被分解为如下形式, $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...
奇异值分解 特征值分解是一个提取矩阵特征很不错的方法,但是它只是对方阵而言的,在现实的世界中,我们看到的大部分矩阵都不是方阵。 奇异值分解基本定理:若 $ A$ 为 $ m \times n$ 实矩阵, 则 $ A$ 的奇异值分解存在 $A=U \Sigma V^{T ...
奇异值分解(SVD) 特征值与特征向量 对于一个实对称矩阵\(A\in R^{n\times n}\),如果存在\(x\in R^n\)和\(\lambda \in R\)满足: \[\begin{align} Ax=\lambda x \end{align} \] 则我们说 ...
文档链接:http://files.cnblogs.com/files/bincoding/%E5%A5%87%E5%BC%82%E5%80%BC%E5%88%86%E8%A7%A3.zip 强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用 版权声明: 本文由LeftNotEasy发布 ...
看了几篇关于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的博客,大部分都是从坐标变换(线性变换)的角度来阐述,讲了一堆坐标变换的东西,整了一大堆图,试图“通俗易懂”地向读者解释清楚这个矩阵分解方法。然而这个“通俗易懂”到我这就变成了“似懂非懂”,这些漂亮的图可把 ...
前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲 ...
一、奇异值与特征值基础知识: 特征值分解和奇异值分解在机器学习领域都是属于满地可见的方法。两者有着很紧密的关系,我在接下来会谈到,特征值分解和奇异值分解的目的都是一样,就是提取出一个矩阵最重要的特征。先谈谈特征值分解吧: 1)特征值: 如果说一个向量v ...