概述 优化问题就是在给定限制条件下寻找目标函数\(f(\mathbf{x})，\mathbf{x}\in\mathbf{R}^{\mathbf{n}}\)的极值点。极值可以分为整体极值或局部极值，整体极值即函数的最大/最小值，局部极值就是函数在有限邻域内的最大/最小值。通常都希望能求得函数的整体 ...

故事继续从选定方向的选定步长讲起 首先是下降最快的方向 -- 负梯度方向衍生出来的最速下降法 最速下降法 顾名思义，选择最快下降。包含两层意思：选择下降最快的方向，在这一方向上寻找最好的步长。到达后在下一个点重复该步骤。定方向 选步长 前进... 优化问题的模型：\(min f ...

梯度下降法是沿着梯度下降的算法，该算法的收敛速度受梯度大小影响非常大，当梯度小时算法收敛速度非常慢。 牛顿法是通过把目标函数做二阶泰勒展开，通过求解这个近似方程来得到迭代公式，牛顿法的迭代公式中用到了二阶导数来做指导，所以牛顿法的收敛速度很快，但是由于要求二阶导，所以牛顿法的时间复杂度非常高 ...

目录 梯度下降法 机器学习中的梯度下降法 最速下降法 二次型目标函数 牛顿法 Levenberg-Marquardt 修正 梯度下降法和牛顿法谁快？ 共轭方向法 ...

---恢复内容开始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛顿法是二阶收敛，梯度下降是一阶收敛， 所以牛顿法就更快。如果更通俗地说的话，比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部，梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个 ...

牛顿法 一: 最速下降法 下降法的迭代格式为xk+1=xk–αkdk">xk+1=xk–αkdk , 其中dk">dk为下降方向, 设gk=∇f(xk)≠0">gk=∇f(xk)≠0, 则下降 ...

假设有一个可导函数f(x)，我们的目标函数是求解最小值$min\frac{1}{2}f(x)^{2}$,假设x给定的初始值是$x_0$ 1、梯度下降法 将f(x)在$x_0$处进行1阶泰勒级数展开：$f(x)=f(x_0)+f(x_0)^{'}(x-x_0)$。 则我们的目标函数变成 ...

机器学习的本质是建立优化模型，通过优化方法，不断迭代参数向量，找到使目标函数最优的参数向量。最终建立模型 通常用到的优化方法：梯度下降方法、牛顿法、拟牛顿法等。这些优化方法的本质就是在更新参数。 一、梯度下降法 　　0、梯度下降的思想 ·　　　　通过搜索方向和步长来对参数进行更新。其中搜索 ...