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前两天面试问到了PCA,感觉讲得不是很透彻,这里再次详细写一下。 首先定义如下变量的含义: X:Rn m,n个样本m个属性,对于第i个样本xi:R m。 W:Rm k,k个正交的单位正交的列向量组成的矩阵,投影矩阵,把原来的m维降到k维。对于第i个维度wi:Rm 。 投影后的样本矩阵X X W:Rn k,对于投影后的第i个样本xi xi W:R k。 我们做PCA的目的是找出一个投影矩阵W 也就是 ...
2017-08-28 18:45 0 1302 推荐指数:
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主成分分析原理与实现 主成分分析是一种矩阵的压缩算法,在减少矩阵维数的同时尽可能的保留原矩阵的信息,简单来说就是将 \(n×m\)的矩阵转换成\(n×k\)的矩阵,仅保留矩阵中所存在的主要特性,从而可以大大节省空间和数据量。最近课上学到这个知识,感觉很有意思,就在网上找一些博客 ...
原文:http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/42264479 什么是PCA? 在数据挖掘或者图像处理等领域经常会用到主成分分析,这样做的好处是使要分析的数据的维度降低了,但是数据的主要信息还能保留下来,并且,这些变换后 ...
原文地址:https://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/42264479 什么是PCA? 在数据挖掘或者图像处理等领域经常会用到主成分分析,这样做的好处是使要分析的数据的维度降低了,但是数据的主要信息还能保留下来,并且,这些变换 ...
一、PCA简介 1. 相关背景 在许多领域的研究与应用中,往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测,收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本无疑会为研究和应用提供了丰富的信息,但也在一定程度上增加了数据采集的工作量,更重要的是在多数情况下,许多变量之间可能存在相关性 ...
【前言】主成分分析(PCA)实现一般有两种,一种是对于方阵用特征值分解去实现的,一种是对于不是方阵的用奇异值(SVD)分解去实现的。 一、特征值 特征值很好理解,特征值和特征向量代表了一个矩阵最鲜明的特征方向。多个特征值和特征向量的线性组合可以表示此矩阵。选取特征值最大的特征值对应 ...
主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最重要的降维方法之一。在数据压缩消除冗余和数据噪音消除等领域都有广泛的应用。一般我们提到降维最容易想到的算法就是PCA,下面我们就对PCA的原理做一个总结。 1. PCA的思想 PCA ...
原文地址:https://www.cnblogs.com/xinyuyang/p/11178676.html 主成分分析原理与实现 主成分分析是一种矩阵的压缩算法,在减少矩阵维数的同时尽可能的保留原矩阵的信息,简单来说就是将 n×m">n×mn×m的矩阵转换成 ...