鸽巢原理 假设我们有 10 只鸽子，但只有 9 个鸽笼可以放入它们。由于我们的鸽子比鸽笼多，因此至少其中一个洞必须至少有 2 只鸽子。 这就是鸽巢原理。 每当我们要放入孔中的物品多于孔时，至少一个孔必须包含不止一件物品。 假设鸽子的数为n，鸽笼的个数为k，那么上述原理转换下就是： 鸽巢原理 ...

<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 基础概念 我们假设有全集\(S\)，以及\(n\)个集合\(A_1,A_2,...,A_n\)，每个集合\(A_i\)中的元素具有性质\(P_i\)，现在我们要求不具有任何性质的集合大小，也就是元素 ...

抽屉原理 百科名片 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素 ...

简单形式：若n+1个物体放进n个盒子，那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体。 应用：给定m个整数A1,A2,...,Am,存在整数k和l， 0 <= k < l <= m,使得A ...

转自 ：http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.aspx 容斥原理（翻译） 前言： 这篇文章发表于 http://e-maxx.ru/algo ...

昨天做了一个求[1,n]里能被[2,m]中的数整除的个数，就去搜容斥原理，找到一篇讲得特别好的博客，就转载了其中一部分过来。 转载：https://blog.csdn.net/m0_37286282/article/details/78869512 关于集合的原理公式 上述描述 ...

容斥原理 基本概念 容斥原理 在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数 ...

并集 假设有\(n\)个满足全集\(U\)的性质相同的集合\(A_1,A_2,…,A_n\)，那么他们的并集种的元素个数为： \[\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n} ...