矩阵并不是一个数而是可以表示一个比较复杂的模型（集合），而集合里封装着任意类型的值，而矩阵乘法则是一个比较重要的一个运算方式。 先说一下矩阵乘法的定义： 矩阵乘以矩阵的时候。 这个结果是怎么算出来的？ 也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个 ...

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少，并且也是非常基础的一类算法，鉴于我一直学的比较零散，所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用：一、整数的运算，计算(a*b) mod c 二、矩阵快速乘法 一、整数运算：（快速乘法、快速幂） 先说明一下基本的数学常识： (a*b ...

题意：容易理解. 分析：求a^1+..a^n这是矩阵乘法中关于等比矩阵的求法： |A E| |0 E| 其中的A为m阶矩阵，E是单位矩阵，0是零矩阵。而我们要求 ...

前言 前置技能：矩阵乘法，矩阵快速幂 当然你不会的话也不会点进来（滑稽） 今天上午的$HNOI$模拟赛中，$T1$是这么一道题目： 有一个长度为$n$的环，执行$s$次操作，在一次操作中， 对于每一个数，它变为它左边的数乘上$l$以及它本身以及它右边的数乘上$r ...

斐波那契数列 给你一个n；f(n)=f(n-1)+f(n-2) 请求出 f(f(n))，由于结果很大请 对答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩阵乘法+快速幂求斐波那契数列是经典应用； 矩阵公式 C i j=C i k *C k j ...

Fibonacci Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K T ...

RT，主要总结一下矩阵的求法。 首先能用矩阵快速幂优化的递推类型是f[n]=5f[n-3]+6f[n-2]+2f[n-1]+n^2+n+8之类的 也就是说递推是线性递推且f[n-i]前面的系数是常数，可以含有与n有关的多项式，也可以含有常数的这种递推，下面总结一下矩阵的写法： 先考虑最简单 ...

快速乘法的思想和快速幂的思想一样，快速幂是求一个数的高次幂，快速乘法是求两个数相乘，什么时候才用得到快速乘法呢，当两个数相称可能超过long long 范围的时候用，因为在加法运算的时候不会超，而且可以直接取模，这样就会保证数据超不了了。具体拿一个BestCoder的题目来示例。题目链接：http ...