假设质数p满足\(p=r\cdot 2^l +1\)，g是p的原根 使用\(g_n=g^{\frac{p-1}{n}}代替\)FFT\(中的\omega_n\) 同理\(g_n有以下性质\) ...

前言： 在学习NTT之前，应当先掌握FFT（快速傅立叶变换）的基本知识，并能动手完成代码实现。如果有时间（心情）我会写一篇FFT的算法介绍。 在FFT中起到相当重要的作用的就是那个主n次单位根\(w_n=e^{\frac{2i\pi}{n}}\)，一切的一切都围绕这个神奇的复数展开。但是复数 ...

NTT 在FFT中，我们需要用到复数，复数虽然很神奇，但是它也有自己的局限性——需要用double类型计算，精度太低 那有没有什么东西能够代替复数且解决精度问题呢？ 这个东西，叫原根 原根 阶 若\(a,p\)互素，且\(p>1\)， 对于\(a^n \equiv ...

【简介】 　　快速傅里叶变换(FFT)运用了单位复根的性质减少了运算，但是每个复数系数的实部和虚部是一个余弦和正弦函数，因此系数都是浮点数，而浮点数的运算速度较慢且可能产生误差等精度问题，因此提出了以数论为基础的具有循环卷积性质的快速数论变换(NTT)。 　　在FFT中，通过$n$次单位复根 ...

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/例题与常用套路【入门】 前置技能 对复数以及复平面有一定的了解 对数论要求 ...

FFT——快速傅里叶变换 什么是FFT \(FFT\)全称(\(Fast \ Fourier \ Transformation\))，中文名：快速傅里叶离散变换。 这个名字听起来很高级，实际上也很高级，它是\(DFT\)和\(IDFT\)的加速版本，用于加速多项式乘法。 接下 ...

快速傅里叶变换 & 快速数论变换 [update 3.29.2017] 前言 2月10日初学，记得那时好像是正月十五放假那一天 当时写了手写版的笔记 过去近50天差不多忘光了，于是复习一下，具体请看手写版笔记 参考文献：picks miskcoo menci 阮一峰 ...

的变种 FFT: 快速傅里叶变换 NTT: 快速数论变换 \[\ \] 谈及核心思想 ...