今天我们也继续精神满满的可持久化——这次我带来的是可持久化平衡树的讲解。 可持久化平衡树,顾名思义,和主席树一样支持历史版本的查询。 可持久化平衡树都可以用什么实现呢?朴素的二叉排序树,或者无旋Treap,或者替罪羊。其他的平衡树都不能实现可持久化 ……好吧,我们直接把二叉排序树扔掉。下面 ...
这次我们来搞一个很新奇的知识点:克鲁斯卡尔重构树。它也是一种图,是克鲁斯卡尔算法求最小生成树的升级版首先看下面一个问题:BZOJ Peaks。 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h i。有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走。 现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解 ...
2017-08-02 20:11 1 1846 推荐指数:
今天我们也继续精神满满的可持久化——这次我带来的是可持久化平衡树的讲解。 可持久化平衡树,顾名思义,和主席树一样支持历史版本的查询。 可持久化平衡树都可以用什么实现呢?朴素的二叉排序树,或者无旋Treap,或者替罪羊。其他的平衡树都不能实现可持久化 ……好吧,我们直接把二叉排序树扔掉。下面 ...
基本介绍 克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同,它的时间复杂度为O(eloge)(e为网中的边数),所以,适合于求边稀疏的网的最小生成树。基本思想:按照权值从小到大的顺序选择n-1条边,并保证这n-1条边不构成回路 案例 1)有北京有新增7个站点(A,B,C ...
环境: Codeblocks 13.12 + GCC 4.7.1 基本思想:(1)构造一个只含n个顶点,边集为空的子图。若将图中各个顶点看成一棵树的根节点,则它是一个含有n棵树的森林。(2)从网的边集 E 中选取一条权值最小的边,若该条边的两个顶点分属不同的树,则将其加入子图。也就是说 ...
概览 相比于普里姆算法(Prim算法),克鲁斯卡尔算法直接以边为目标去构建最小生成树。从按权值由小到大排好序的边集合{E}中逐个寻找权值最小的边来构建最小生成树,只要构建时,不会形成环路即可保证当边集合{E}中的边都被尝试了过后所形成的树为最小生成树。 定义 假设G=(V ...
概览 相比于普里姆算法(Prim算法),克鲁斯卡尔算法直接以边为目标去构建最小生成树。从按权值由小到大排好序的边集合{E}中逐个寻找权值最小的边来构建最小生成树,只要构建时,不会形成环路即可保证当边集合{E}中的边都被尝试了过后所形成的树为最小生成树。 定义 假设G=(V, {E})是连通网 ...
将网构造为图中右边的边集数组结构,并且对它们按权值从小到大排序。如: 注意在无向图中,创建此结构时,每条边的 begin 值应该比 end 小,这样在后面查找是否形成环路的时候会更方便。 查 ...
算法要点:Kruskal算法的最难点在于怎样判断加入边(x,y)后是否形成了环。 问题可化为:判断边(x,y)的两个顶点x,y在图(实际是森林)mst中最否已经连通。如果已经连通,加入边将形成环;否 ...
我们在前面讲过的《克里姆算法》是以某个顶点为起点,逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树的。同样的思路,我们也可以直接就以边为目标去构建,因为权值为边上,直接找最小权值的边来构建生成树也是很自然的想法,只不过构建时要考虑是否会形成环而已,此时我们就用到了图的存储结构中的边集数组结构,如图 ...