做线性回归的时候，检验回归方程和各变量对因变量的解释参数很容易搞混乱，下面对这些参数进行一下说明： 1.t检验：t检验是对单个变量系数的显著性检验 一般看p值； 如果p值小于0.05表示该自变量对因变量解释性很强。 2.F检验：F检验是对整体回归方程显著性的检验，即所有变量 ...

3.4 回归方程的显著性检验 我们事先并不能断定随机变量 \(y\) 与变量 \(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_p\) 之间确有线性关系，在进行回归参数的估计之前，用多元线性回归方程去拟合这种关系，只是根据一些定性分析所做的一种线性假设。在求出线性回归方程后，还需 ...

一、概述 （F检验）显著性检验：检测自变量是否真正影响到因变量的波动。 （t检验）回归系数检验：单个自变量在模型中是否有效。 二、回归模型检验 检验回归模型的好坏常用的是F检验和t检验。F检验验证的是偏回归系数是否不全为0（或全为0），t检验验证的是单个自变量是否对因变量的影响是显著 ...

一、概述 （F检验）显著性检验：检测自变量是否真正影响到因变量的波动。 （t检验）回归系数检验：单个自变量在模型中是否有效。 二、回归模型检验 检验回归模型的好坏常用的是F检验和t检验。F检验验证的是偏回归系数是否不全为0（或全为0），t检验验证的是单个自变量是否对因变量的影响是显著 ...

一、模型假设 传统多元线性回归模型 最重要的假设的原理为： 1. 自变量和因变量之间存在多元线性关系，因变量y能够被x1,x2….x{k}完全地线性解释；2.不能被解释的部分则为纯粹的无法观测到的误差 其它假设主要为： 1.模型线性，设定正确； 2.无多重共线性； 3.无内生性； 4. ...

3.2 回归参数的估计 与一元线性回归类似，我们需要对回归参数进行估计。估计的方法一般有两种，最小二乘估计和最大似然估计。 3.2.1 回归参数的普通最小二乘估计 多元线性回归方程未知参数 \(\beta_0\)，\(\beta_1\)，\(\cdots\)，\(\beta_p ...

3.3 回归参数估计量的性质 归纳回归参数估计量的性质如下。 3.3.1 线性性 在多元线性回归中，无论应用最小二乘估计还是最大似然估计，得到回归参数向量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 是随机向量 \(\bm{y}\) 的一个线性变换，具体表示为 \[\hat{\bm ...

3.6 多元线性回归的区间估计 3.6.1 回归系数的置信区间 当我们有了参数向量 \(\bm{\beta}\) 的估计量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 时，需构造 \(\beta_j\) 的一个区间——以 \(\hat{\beta}_j\) 为中心的区间，该区间以一定概率包含 ...