原文:机器学习 LR中的参数迭代公式推导——极大似然和梯度下降

Logistic本质上是一个基于条件概率的判别模型 DiscriminativeModel 。 函数图像为: 通过sigma函数计算出最终结果,以 . 为分界线,最终结果大于 . 则属于正类 类别值为 ,反之属于负类 类别值为 。 如果将上面的函数扩展到多维空间,并且加上参数,则函数变成: 接下来问题来了,如何得到合适的参数向量 呢 由于sigma函数的特性,我们可作出如下的假设: 上式即为在已 ...

2017-07-29 09:14 0 11609 推荐指数:

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机器学习--逻辑回归_LR(内附细说极大然估计,梯度下降法)

 等风的鸟原创出品,转载须经同意并附带说明及地址。   逻辑回归应该是机器学习里入门级的算法了,但是越是简单的东西越是难以掌控的东西,因为你会觉得简单而忽视掉这个点,但恰恰这个点包含了机器学习的基本内容,学习的框架。   很多人学机器学习,人工智能可能就是为了更高的薪水,更好的就业前景 ...

Fri Oct 19 05:12:00 CST 2018 0 1601
梯度下降法基本推导--机器学习最基本的起点

仍然是一篇入门文,用以补充以前文章中都有意略过的部分。 之前的系列,我们期望对数学并没有特别喜好的程序员,也可以从事人工智能应用的开发。但走到比较深入之后,基本的数学知识,还是没办法躲过的。 导言 所有的深度学习,始于一个最简单的公式: $$ y=ax+b $$ 如果不理解 ...

Sat Jun 22 01:36:00 CST 2019 0 798
机器学习——梯度下降算法数学推导

  在机器学习,我们构建的模型,大部分都是通过求解代价函数的最优值进而得到模型参数的值。那么,对于构建好的目标函数和约束条件,我们应该如何对其进行求解呢! 在机器学习,最常用的优化方法是梯度下降法。梯度下降法或最速下降法是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法,有实现简单的优点 ...

Mon Apr 22 06:09:00 CST 2019 0 1569
梯度下降参数更新公式推导

先来回顾一下梯度下降法的参数更新公式: (其中,α是学习速率,是梯度) 这个公式是怎么来的呢?下面进行推导: 首先,如果一个函数 n 阶可导,那么我们可以用多项式仿造一个相似的函数,这就是泰勒展开式。其在a点处的表达式如下: 可以看出,随着式子的展开,这个展 ...

Wed May 29 05:11:00 CST 2019 0 1741
讲透机器学习梯度下降

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 在之前的文章当中,我们一起推导了线性回归的公式,今天我们继续来学习上次没有结束的内容。 上次我们推导完了公式的时候,曾经说过由于有许多的问题,比如最主要的复杂度问题。随着样本和特征数量的增大,通过公式求解的时间会急剧 ...

Wed Feb 12 16:51:00 CST 2020 0 675
机器学习梯度下降法和牛顿法的比较

机器学习的优化问题中,梯度下降法和牛顿法是常用的两种凸函数求极值的方法,他们都是为了求得目标函数的近似解。在逻辑斯蒂回归模型的参数求解,一般用改良的梯度下降法,也可以用牛顿法。由于两种方法有些相似,我特地拿来简单地对比一下。下面的内容需要读者之前熟悉两种算法。 梯度下降梯度下降法用来 ...

Fri Sep 28 00:40:00 CST 2018 0 3357
机器学习-LR推导及与SVM的区别

之前整理过一篇关于逻辑回归的帖子,但是只是简单介绍了一下了LR的基本思想,面试的时候基本用不上,那么这篇帖子就深入理解一下LR的一些知识,希望能够对面试有一定的帮助。 1、逻辑斯谛分布 介绍逻辑斯谛回归模型之前,首先看一个并不常见的概率分布,即逻辑斯谛分布。设X是连续 ...

Fri Apr 20 07:20:00 CST 2018 0 2729
python机器学习——随机梯度下降

上一篇我们实现了使用梯度下降法的自适应线性神经元,这个方法会使用所有的训练样本来对权重向量进行更新,也可以称之为批量梯度下降(batch gradient descent)。假设现在我们数据集中拥有大量的样本,比如百万条样本,那么如果我们现在使用批量梯度下降来训练模型,每更新一次权重向量,我们都要 ...

Thu Nov 14 06:00:00 CST 2019 0 297
 
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