数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非退化的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。 一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先 在这个意义下使用 ...

矩阵的特征值和特征向量 定义 对于\(n\)阶方阵\(A\)，若存在非零列向量\(x\)和数\(\lambda\)满足\(Ax=\lambda x\)，则称\(\lambda\)和\(x\)为一组对应的特征值和特征向量 在确定了特征值之后，可以得到对应\(x\)的无穷多个解 求解特征值 ...

2.4矩阵的特征值与特征向量 矩阵特征值的数学定义 求矩阵的特征值与特征向量 特征值的几何意义 1．矩阵特征值的数学定义 设A是n阶方阵，如果存在常数λ和n维非零列向量x，使得等式Ax=λx成立，则称λ为A的特征值，x是对应特征值λ的特征向量。 2．求矩阵的特征值与特征向量 ...

特征值,特征向量: A是n阶方阵, 对于数λ, 若存在非零列向量α,使得Aα=λα, 此时λ就是特征值, α对应于λ的特征向量 λEα - Aα = 0, (λE-A)α=0, 所以(λE-A)x=0 的非零解↔|λE-A|=0 λE-A: 叫做特征矩阵 ...

2.4矩阵的特征值与特征向量 矩阵特征值的数学定义 ​ 设A是n阶方阵,如果存在常数λ和n维非零列向量x,使得等式Ax=λx成立，则称λ为A的特征值,x是对应特征值λ的特征向量。 求矩阵的特征值与特征向量 函数调用格式有两种： E = eig(A) : 求矩阵A的全部特征值,构成 ...

矩阵特征值 定义1：设A是n阶矩阵，如果数和n维非零列向量使关系式成立，则称这样的数成为方阵A的特征值，非零向量成为A对应于特征值的特征向量。 说明：1、特征向量，特征值问题是对方阵而言的。 　　　2、n阶方阵A的特征值，就是使齐次线性方程组有非零解的值，即满足方程的都是矩阵A的特征值 ...

本文接着上一篇《几何系列】矩阵（一）：矩阵乘法和逆矩阵》继续介绍矩阵。 转置 矩阵的转置比较简单，就是行和列互相调换，可以用上标 $T$ 表示某个矩阵的转置。 $$A^T=(b_{ij})$$ 其中 $b_{ij}=a_{ji}$。 例如，对于： $$A=\begin{bmatrix ...

Python计算特征值与特征向量案例 例子1 例子2 例子3 特征值 知识点：【奇异矩阵】 判断矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵 ...