原文:√n求单值欧拉函数

基本定理: 首先看一下核心代码: 核心代码 原理解析: 当初我看不懂这段代码,主要有这么几个问题: .定理里面不是一开始写了一个n xxx么 为什么代码里没有 n .ans不是 prime i 么 为什么到了第二个while循环变成 prime i 了 .定理里面不是要 pi么 为什么代码里没有 pi 公式化简 首先我们来分析一下整个程序的原理,如果把程序的原理搞明白了,这三个问题也就自然而然的解 ...

2017-07-26 19:52 0 1157 推荐指数:

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函数

  在数论,对正整数n函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者命名,它又称为Euler's totient function、φ函数商数等。 例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。 从函数引伸出来在环论方面的事实和格朗日定理构成了定理 ...

Sun Aug 23 06:22:00 CST 2015 0 1884
线性筛函数

蒟蒻要开始打数论模板了。 函数:小于n且与n互素的数个数,记为φ(n) 它有这样几个优越的性质:转自https://yq.aliyun.com/articles/15314 1. phi(p) == p-1 因为素数p除了1以外的因子只有p,所以与 p 互素的个数是 p ...

Thu Sep 14 03:11:00 CST 2017 0 1390
一个极大数的函数 phi(i)

思路:   因为当n>=1e10的时候,线性筛就不好使啦。所以要用一个公式   φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn)   证明详见:《公式证明:函数》   Miller-Rabin算法:     判断某个数是否是素数 ...

Sun Oct 08 05:49:00 CST 2017 0 1112
函数|(扩展)定理|反演

也许更好的阅读体验 函数 定义 函数是 小于等于 x的数中与x 互质 的数的 数目 符号\(\varphi(x)\) 互质 两个互质的数的最大公因数等于1,1与任何数互质 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...

Sat Jun 29 23:52:00 CST 2019 7 1446
函数定理

函数 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小于n的正整数与n互质的数的个数. 性质: 当n为质数时 \(\varphi(n)=n-1\) 当n为奇数时 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 证明: \(\because\)函数为积性函数 ...

Sat Jul 04 16:24:00 CST 2020 2 81
函数 筛 【数学】

系列 函数:phi(i)表示 1~i 中与 i 互质的数的个数。 利用这个定义就可以在筛素数的同时,求出函数。 设 函数 为 phi(x) , p 为素数: 1、如果 i % p == 0 ,那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 显然,与 i ...

Sun Aug 19 04:04:00 CST 2018 0 827
 
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