在数论,对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理 ...
基本定理: 首先看一下核心代码: 核心代码 原理解析: 当初我看不懂这段代码,主要有这么几个问题: .定理里面不是一开始写了一个n xxx么 为什么代码里没有 n .ans不是 prime i 么 为什么到了第二个while循环变成 prime i 了 .定理里面不是要 pi么 为什么代码里没有 pi 公式化简 首先我们来分析一下整个程序的原理,如果把程序的原理搞明白了,这三个问题也就自然而然的解 ...
2017-07-26 19:52 0 1157 推荐指数:
在数论,对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理 ...
蒟蒻要开始打数论模板了。 欧拉函数:小于n且与n互素的数个数,记为φ(n) 它有这样几个优越的性质:转自https://yq.aliyun.com/articles/15314 1. phi(p) == p-1 因为素数p除了1以外的因子只有p,所以与 p 互素的个数是 p ...
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2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9231 Accepted Submission(s ...
思路: 因为当n>=1e10的时候,线性筛就不好使啦。所以要用一个公式 φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 证明详见:《公式证明:欧拉函数》 Miller-Rabin算法: 判断某个数是否是素数 ...
也许更好的阅读体验 欧拉函数 定义 欧拉函数是 小于等于 x的数中与x 互质 的数的 数目 符号\(\varphi(x)\) 互质 两个互质的数的最大公因数等于1,1与任何数互质 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...
欧拉函数 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小于n的正整数与n互质的数的个数. 性质: 当n为质数时 \(\varphi(n)=n-1\) 当n为奇数时 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 证明: \(\because\)欧拉函数为积性函数 ...
欧拉系列 欧拉函数:phi(i)表示 1~i 中与 i 互质的数的个数。 利用这个定义就可以在筛素数的同时,求出欧拉函数。 设 欧拉函数 为 phi(x) , p 为素数: 1、如果 i % p == 0 ,那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 显然,与 i ...