)...(1-1/pn) 3. 欧拉函数性质 (1)欧拉函数为积性函数。(对于数论函数 f(n) 不 ...
n的欧拉函数值用符号 n 表示 欧拉函数的定义是,对于一个正整数n,小于n且与n互质的数的数目 包括 ,特殊地, 。 设p ,p ,p ,...,pr为n的全部r个质因数,则有 n n p p p p .. pr 。 显然,用这个方法来计算单个欧拉函数是可以求解的。 附上代码: 这个求法的时间复杂度是O n d的。 但这个求法有弊端: 对于大量需要计算的欧拉函数值,逐一分解n的时间复杂度显然是十分 ...
2017-07-22 19:49 0 1247 推荐指数:
)...(1-1/pn) 3. 欧拉函数性质 (1)欧拉函数为积性函数。(对于数论函数 f(n) 不 ...
目录 欧拉函数 欧拉函数的定义 欧拉函数的计算 欧拉函数的代码实现 单求一个数字n的欧拉函数——分解质因数算法 题目AcWing 873. 欧拉函数 求1到n中所 ...
欧拉函数## 欧拉函数,符号记作\(\varphi(n)\),其值为小于\(n\)且与\(n\)互质的数的个数 性质## ① 对于质数\(n\) \[\varphi(n) = n - 1 \] ② 对于\(n = p^k\) \[\varphi(n) = (p ...
欧拉函数证明 欧拉函数定义:定义一个数n,φ(n)为不大于n的,与n互质的数的个数。 证明方法用到容斥定理:容斥定理的原理如图: A∪B∪C=A+B+C - A∩B - B∩C - A∩C + A∩B∩C; 欧拉函数证明: 小于等于 ...
欧拉函数这里理论性非常强,它与费马小定理、剩余系、素数分解定理联系,能够推导出一系列的定理。 计算phi(n)的编码实现: 计算区间[1,n]上欧拉函数值的和phi(2)+phi(3)+…+phi(n): 当n取得较大 ...
Note 这篇文章涉及几个欧拉函数的性质 暂时没有证明,大概寒假的时候会补一下证明 完结撒花!我居然在寒假第一天就把这证明补完了... 如果下方的证明有哪里有问题的话,请在下方评论区指出,以提醒作者修改。 定义 \(\phi(n)\)表示在1~n中与n互质的数 计算式及计算方法 ...
也许更好的阅读体验 欧拉函数 定义 欧拉函数是 小于等于 x的数中与x 互质 的数的 数目 符号\(\varphi(x)\) 互质 两个互质的数的最大公因数等于1,1与任何数互质 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...
欧拉函数 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小于n的正整数与n互质的数的个数. 性质: 当n为质数时 \(\varphi(n)=n-1\) 当n为奇数时 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 证明: \(\because\)欧拉函数为积性函数 ...