原文:杨辉三角、二项式系数、组合数、斐波那契数列

杨辉三角 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡 是在 年发现这一规律的,比杨辉要迟 年,比贾宪迟 年。 排列信息: 杨辉三角有多种重要的性质。 概述: 前提:每行端点与结尾的数为 . 每个数等于它上方两数之和。 每行数字左右对称,由 开始逐渐变大。 第n行的数字有n项。 第n行数字和为 n 。 第n行的m个数可表示为 C n ,m ,即为从n 个 ...

2017-07-21 22:34 4 5183 推荐指数:

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杨辉三角二项式定理

这篇博客主要参考刘汝佳的《算法竞赛入门经典》。 下面是一个杨辉三角: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 我们再把(a+b)n展开,将得到一个关于x的多项: (a+b ...

Mon Aug 20 04:44:00 CST 2018 0 2018
组合数学》学习笔记 之 二项式系数

5.1 帕斯卡三角形 换言之,杨辉三角。 由其可发现3个性质: 1) \(\binom{n}{k}=\binom{n}{n-k}\) 2) \(\sum\limits_{k=0}^n \binom{n}{k}=2^n\) 3) 杨辉三角 \(\binom{n}{k}\) 的值代表 ...

Thu Jan 30 04:23:00 CST 2020 0 670
杨辉三角与排列组合数

杨辉三角与排列组合数 杨辉三角二项式系数三角形中的一种几何排列              1             1 1            1 2 1           1 3 3 1          1 4 6 4 1特点: 一个数等于上面两个数相加。第m行n列的值(m,n ...

Fri Apr 02 01:36:00 CST 2021 0 327
数列公式

目录 简介 数列的通公式及证明 通公式 证明 引入 正题 总结 简介 数列是指的这样的一个数列,从第3开始,以后每一都等于前两之和。写成递推公式 ...

Fri May 29 21:28:00 CST 2020 0 5388
数列的第n

问题描述:数列是这样的一个数列,1,1,2,3,5,8,..,即前两都是1,后面每一都是其前面两的和。 现在要你求出该数列的第n。 分析:该问题是一个经典的数列问题,相信大家在很多语言的教科书上都碰到过这个练习题目。这里我给大家总结了三种经典解法 ...

Fri May 13 21:25:00 CST 2016 0 9643
数列公式

定义 数列指的是每一都等于前两之和的数列,定义为F[1]=1,F[2]=1, F[n]=F[n-1]+F[n-2](n>=3)。 通公式 我们先来研究形如F[n]=c1F[n-1]+c2F[n-2]的数列。 对于这样的数列,F[n]-xF[n-1]与F[n-1]-xF ...

Sat Jun 29 03:33:00 CST 2019 2 2087
 
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