插值理论及其应用 插值(interpolation)是一种典型的化繁为简的方法，利用既定函数\(f(x)\)在某个区间内若干点（插值节点，往往还是等距点）的函数值，作出适当的较简单的特定函数\(\varphi(x)\)，在这些点上取已知值，在其他点上用特定函数\(\varphi(x ...

0. 标量、向量、矩阵互相求导的形状 标量、向量和矩阵的求导（形状） 标量x (1,) 向量x (n,1) 矩阵X (n,k) 标量y (1,) $\frac{\partial y ...

在计算神经网络的反馈时，有可能会遇到矩阵求导的问题。这个问题困扰了我一段时间，相关的参考资料也是云里雾里。最终找到了一篇英文参考资料。这里记录一下我的理解。 对于矩阵求导来说，利用矩阵乘法的基本原理将结果写为两个矩阵的各个元素相城并相加的等式，比较容易理解。 这么说估计还是晦涩难懂。so，举个 ...

本文承接上篇 https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748，来讲矩阵对矩阵的求导术。使用小写字母x表示标量，粗体小写字母表示列向量，大写字母X表示矩阵。矩阵对矩阵的求导采用了向量化的思路，常应用于二阶方法求解优化问题。 首先来琢磨一下定义。矩阵对矩阵的导数，需要 ...

一、矩阵求导: 一般来讲，我们约定x=(x1,x2,x3....xn)的转置(分母布局，关于分子布局自行参考网上)。x=(x1,x2,...xN)T"> 下面介绍3种常见的矩阵求导 1、向量对向量求导 注释： Numerator layout : 分子布局 ...

向量变元的实值标量函数 　　　　$f(\boldsymbol{x}), \boldsymbol{x}=\left[x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right]^{T}$ 　 ...

上一篇文章从数学角度上分析了过拟合产生的原因以及在损失函数中添加正则化从而在一定程度上避免过拟合，并从MLE和MAP两个角度来对线性回归进行建模，进而求解。然而在求解过程中，涉及到一些矩阵求导的基础知识，由于篇幅原因，现在本篇文章中做一个简要说明。 对一元函数 \(y=f(x)\)，输入是一维 ...

矩阵求导 矩阵求导1 简单求导 假设我有A和B两个张量(可以是1x1的标量也可以是向量或者矩阵)，所谓矩阵求导 \(\frac{\partial A}{\partial B}\)， 就是矩阵A当中的每一个元素对B中的每一元素进行求导，所以求到之后的张量的元素的个数有以下情形： 那么现在 ...