原文:『科学计算_理论』优化算法:梯度下降法&牛顿法

梯度下降法 梯度下降法用来求解目标函数的极值。这个极值是给定模型给定数据之后在参数空间中搜索找到的。迭代过程为: 可以看出,梯度下降法更新参数的方式为目标函数在当前参数取值下的梯度值,前面再加上一个步长控制参数alpha。梯度下降法通常用一个三维图来展示,迭代过程就好像在不断地下坡,最终到达坡底。为了更形象地理解,也为了和牛顿法比较,这里我用一个二维图来表示: 懒得画图了直接用这个展示一下。在二维 ...

2017-07-11 17:53 0 1238 推荐指数:

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梯度下降法牛顿、高斯牛顿、LM算法

假设有一个可导函数f(x),我们的目标函数是求解最小值$min\frac{1}{2}f(x)^{2}$,假设x给定的初始值是$x_0$ 1、梯度下降法 将f(x)在$x_0$处进行1阶泰勒级数展开:$f(x)=f(x_0)+f(x_0)^{'}(x-x_0)$。 则我们的目标函数变成 ...

Mon Feb 25 04:05:00 CST 2019 0 816
优化问题(牛顿梯度下降法

---恢复内容开始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛顿是二阶收敛,梯度下降是一阶收敛, 所以牛顿就更快。如果更通俗地说的话,比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部,梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个 ...

Sun Sep 04 18:13:00 CST 2016 0 3368
梯度下降法牛顿的总结与比较

机器学习的本质是建立优化模型,通过优化方法,不断迭代参数向量,找到使目标函数最优的参数向量。最终建立模型 通常用到的优化方法:梯度下降方法、牛顿、拟牛顿等。这些优化方法的本质就是在更新参数。 一、梯度下降法   0、梯度下降的思想 ·    通过搜索方向和步长来对参数进行更新。其中搜索 ...

Wed May 09 03:36:00 CST 2018 3 10861
梯度下降法牛顿的比较

参考知乎:https://www.zhihu.com/question/19723347 这篇博文讲牛顿讲的非常好:http://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453 梯度下降法 ...

Wed Oct 12 05:49:00 CST 2016 0 2053
 
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