优化问题一直贯穿整个学习与生活,而且在数学上一直有很重要的地位。优化问题根据不同应用场景有不同的分类:如线性优化与非线性优化,无约束优化与有约束优化等等。值得一提的是,现如今我们所接触的都属于最优化问题。 一、概述 所谓优化,就是指在给定的目标函数中,寻找最优的一组数值映射,即 x ...
首先根据最大后验估计 Maximum a posteriori estimation,MAP 构建非线性优化的目标函数。 初始化过程通过线性求解直接会给出一个状态的初值,而非线性优化的过程关键在于求解增量方程,并不断迭代到最优点,需要在初值以及后续的迭代点附近线性化 泰勒展开保留一阶后平方构建高斯牛顿梯度下降的增量方程 : 在初值x附近泰勒展开 f x Delta x f x J Delta x ...
2017-06-26 18:33 2 2719 推荐指数:
优化问题一直贯穿整个学习与生活,而且在数学上一直有很重要的地位。优化问题根据不同应用场景有不同的分类:如线性优化与非线性优化,无约束优化与有约束优化等等。值得一提的是,现如今我们所接触的都属于最优化问题。 一、概述 所谓优化,就是指在给定的目标函数中,寻找最优的一组数值映射,即 x ...
总结一下SLAM中关于非线性优化的知识。 先列出参考: http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ http://blog.csdn.net/dsbatigol ...
CanChen ggchen@mail.ustc.edu.cn 讲完了二次线性规划,这节课主要是讲了一般的非线性约束最优化怎么解。 等式约束-Lagrange-Newton 先列Lagrange方程: 然后用牛顿法求方程的根(这个迭代又被 ...
常见的: 1.梯度下降:全批度下降,随机梯度下降(SGD),小批量梯度下降(batch SGD) 2.牛顿法:优化函数的二阶导数信息,海森矩阵求解困难,还有海森矩阵的逆。 3.拟牛顿法:拟牛顿法的本质思想是改善牛顿法每次需要求解复杂的Hessian矩阵的逆矩阵的缺陷,它使用正定矩阵来近似 ...
非线性最小二乘 定义:简单的非线性最小二乘问题可以定义为 \[\min_{x} \frac{1}{2}||f(x)||^2_2 \] 其中自变量\(x \in R^n\),\(f(x)\)是任意的非线性函数,并设它的维度为\(m\),即\(f(x) \in R^m\). 对于一些 ...
本文由olivewy编写,原地址:http://www.cnblogs.com/olivewy/p/5148428.html 优化成功或失败 一、求解失败 1、在到达迭代次数阈值或目标函数估值次数阈值时,求解器没有最小化目标到要求的精度,此时求解器停止。接下来,可以尝试 ...
Ceres Solver: 高效的非线性优化库(一) 注:本文基于Ceres官方文档,大部分由英文翻译而来。可作为非官方参考文档。 简介 Ceres,原意是谷神星,是发现不久的一颗轨道在木星和火星之间“矮行星”(冥王星降级之后,同为矮行星)。Google开源了Ceres Solver库 ...
使用Ceres求解非线性优化问题,一共分为三个部分: 1、 第一部分:构建cost fuction,即代价函数,也就是寻优的目标式。这个部分需要使用仿函数(functor)这一技巧来实现,做法是定义一个cost function的结构体,在结构体内重载()运算符。 2、 第二部分:通过代价函数构建 ...