转载原地址 http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9749391 快速幂或者矩阵快速幂在算指数时是很高效的，他的基本原理是二进制，下面的A可以是一个数也可以是一个矩阵（本文特指方阵），若是数就是快速幂算 法， 若是矩阵就是矩阵快速幂算法 ...

矩阵快速幂 一、例： 斐波那契数列 第一个矩阵是转移矩阵记为s，第二个矩阵是当前状态dp[n]，等号右边是下一状态记为dp[n+1]； 二、当需要递推K次时： s的K次方*dp[1]=dp[K]； 所以s可以利用快速幂的思想来求（注意：快速幂以2为底倍增，事实上你可以用任何大小 ...

刚做了一道矩阵快速幂的题，看了网上不少资料，决定整理一下，接下来再做的时候也可以参考。从网上各位大神那边直接copy过来的 矩阵快速幂 矩阵的快速幂是用来高效地计算矩阵的高次方的。将朴素的o（n）的时间复杂度，降到log（n）。 这里先对原理（主要运用了矩阵乘法的结合律）做下简单 ...

　　快速幂这个东西比较好理解，但实现起来到不老好办，记了几次老是忘，今天把它系统的总结一下防止忘记。 　　首先，快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别，快速幂能做到O(logn)，快了好多好多。它的原理 ...

矩阵并不是一个数而是可以表示一个比较复杂的模型（集合），而集合里封装着任意类型的值，而矩阵乘法则是一个比较重要的一个运算方式。 先说一下矩阵乘法的定义： 矩阵乘以矩阵的时候。 这个结果是怎么算出来的？ 也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个 ...

矩阵快速求幂 在只使用标准库的情况下，c++没有现成的处理矩阵的标准库，所以矩阵的运算就比较麻烦，尤其是矩阵的乘法 加减法都可以对应位置做加减，乘法的运算相对比较复杂，幂运算又会带来的大量的乘法运算，所以这里记录一种 矩阵快速求幂的方法。这种方法可以将运算降低至指数次，原理是这样的： 1. ...

一、前期铺垫 　在讲矩阵快速幂之前，我们先来看一下整数快速幂。求 X 的 N 次方。 　举个例子，在求 x^19时，我们可以拆分成 x^16、x^2 和 x的乘积。我们观察19的二进制数（10011），发现二进制第 i 位上的值为 1 ，在乘积中就要有 x 的 2^i 的一项。据此我们可以利 ...

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