2017-07-19 08:54 Amphetamine:能发一下代码吗？ 　　应我那位谜一样好友的邀约，我打算好好看一看Miller-Rabin和Pollard-Rho算法。很奇怪，各种地方有很多代码描述详细过程，但我仍旧很懵。也许是我太弱了，不能从 ...

[学习笔记]Pollard-rho算法 一.什么是Pollard-rho ​ 这是一个用来寻找一个合数的因子的算法。很显然的,我们可以使用试除法，1~\(\sqrt{n}\)之间一个一个试。很显然他很慢。 二.朴素的代码 ​ 我们来看一个沙雕代码。 ​ 很显然的，这段代码很沙雕，完全 ...

试除法:最简单的因数分解算法，从$ 2 $到$ \sqrt n $一个一个试。 试除法(改进):从$ 2 $到$ \sqrt n $挑素数一个一个试。 然而这样复杂度是相当高的。 生日悖论：指如 ...

传说中的随机算法。 效率极高。 可以对一个2^63的素数进行判断。 可以分解比较大的数的因子。 ...

Pollard_Rho ------ \(Pollard Rho ​\)(在此简称PR)可以用来在 \(O(N^{\frac{1}{4}})​\) 的时间内分解质因数. (这个算法是\(Pollard\)提出来的;算法中会涉及到一个环,它的形状为\(''\rho ...

Pollard Rho介绍 Pollard Rho算法是Pollard[1]在1975年[2]发明的一种将大整数因数分解的算法 其中Pollard来源于发明者Pollard的姓，Rho则来自内部伪随机算法固有的循环 Pollard Rho算法在其他因数分解算法[3]中不算太出众 ...

也许更好的阅读体验 欧拉函数 定义 欧拉函数是 小于等于 x的数中与x 互质 的数的 数目 符号\(\varphi(x)\) 互质 两个互质的数的最大公因数等于1,1与任何数互质 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...

欧拉函数 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小于n的正整数与n互质的数的个数. 性质: 当n为质数时 \(\varphi(n)=n-1\) 当n为奇数时 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 证明： \(\because\)欧拉函数为积性函数 ...