接下来我们就对除了正态分布以外的常用参数分布族进行参数估计,具体对连续型分布有指数分布、均匀分布,对离散型分布有二项分布、泊松分布几何分布。 今天的主要内容是均匀分布的参数估计,内容比较简单,读者应尝试一边阅读,一边独立推导出本文的结论。由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎 ...
. 样本和统计量 . 样本和统计量 数理统计讨论的问题不一定都是随机现象,比如人口信息的统计 具体数据的测量,它们的结果都是确定的。但实际问题的操作并不是数学所关心的,剥离问题的外壳,这些问题都可以用随机现象来描述,比如人口信息和测量误差都可以用一个正态分布来近似。建立统计的概率模型,正是数理统计区别于广义统计学的关键,为模型定义统一 明确的对象也是任何数学分支的起点。 既然这样,数理统计的研究 ...
2017-05-22 11:30 0 1837 推荐指数:
接下来我们就对除了正态分布以外的常用参数分布族进行参数估计,具体对连续型分布有指数分布、均匀分布,对离散型分布有二项分布、泊松分布几何分布。 今天的主要内容是均匀分布的参数估计,内容比较简单,读者应尝试一边阅读,一边独立推导出本文的结论。由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎 ...
大家好,这是一个新系列,在这个系列里我将和大家一起学习数理统计。由于数理统计是一门偏实用的学科,这个系列里还会使用较多的R语言,如果以前没有接触过R语言,不妨也安装一下R studio,相信能对数理统计有更好的理解。本书使用的教材以韦来生的《数理统计》为主,但并不是按照教材的编排组织内容 ...
1.2 统计量 1.2.1 统计量定义 统计量,由样本数据算出来的量,把样本中与所要解决的问题有关的信息集中起来。定义如下: 定义 1.2.1 统计量 由样本算出来的量称为统计量。准确地说,统计量是样本的函数。 此外要做两点说明: 统计量只与样本有关,不能与未知参数 ...
昨天我们给出了统计量是UMVUE的一个必要条件:它是充分统计量的函数,且是无偏估计,但这并非充分条件。如果说一个统计量的无偏估计函数一定是UMVUE,那么它还应当具有完备性的条件,这就是我们今天将探讨的内容。由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢 ...
上一章的末尾提到,我们应当选择全部的样本来进行参数估计,而不是只选择部分的样本。那么什么叫做选择全部的样本呢?它的定义标准是什么?这就是今天要探讨的充分统计量问题。由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:充分统计量 ...
宋浩《概率论与数理统计》笔记---6.2.1、统计量定义 一、总结 一句话总结: 统计量定义:不含任何未知参数的样本的函数。 1、常用统计量? 均值、样本方差、标准差、原点矩、中心距等都是常用统计量 2、样本均值和样本方差的性质? X上面一条线是样本的均值 ...
的讨论给出了常用分布的参数点估计,并介绍了两种常用于寻找点估计量的方法——矩法与极大似然法;最后,我们对 ...
注:抽样分布就是统计量的分布,其特点是不包含未知参数且尽可能多的概括了样本信息。除了常见的正态分布之外,还有卡方分布、t分布和F分布为最常见的描述抽样分布的分布函数。这几个分布函数在数理统计中也非常有名。我们常说的卡方检验、t检验和F检验就跟这三个分布有关。下面分别从定义、性质、函数图像和分位数 ...