高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。 在讲算法前先介绍些概念 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定 ...

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众所周知，高斯消元可以用来求 $n$ 元一次方程组的，主要思想就是把一个 $n*(n+1)$ 的矩阵的对角线消成 $1$，除了第 $n+1$ 列（用来存放 $b$ 的）的其他全部元素消成 $0$，是不是听起来有点不可思议？？！ $NO NO NO！$ 这不就是初中学的代入消元和加减消元嘛，思路 ...

高斯消元法： 常用来解线性方程组，例如： 首先，我们需要提出各个系数，因为消元只和系数有关系。 -> 这样转成矩阵的模样存下来。 每次消元需要选择一个方程作为消元方程，然后用这个方程消去其他方程(非消元方程)中的某个元。 我们从前往后消，从上往下选择方程 ...

自学了一阵高斯消元啦，感觉这个东西听着高深，其实还是很Logical（有逻辑的）。下面我就分享一下自己对高斯消元的认识啦，希望也可以帮初学者了解这个算法。 首先我们要清楚：高斯消元的目的在于求线性方程组的解。 所以呢，我们先从一个小小的解方程组的例子开始： 伟大的数学天才 ...

Gauss消元，我在线代书上学会的…… 大概就是每次把每行第一个元素消掉，直到成为上三角矩阵为止。 此时从最后一个元素反代回去，就可以求出线性方程组的解。 ...

补充知识： 正定矩阵 奇异矩阵 严格对角占优 要理解Gauss消去法，首先来看一个例子： 从上例子可以看出，高斯消去法实际上就是我们初中学的阶二元一次方程组，只不过那里的未知数个数$n=2$ $n>2$时，Gauss消去法的思路实际上和解二元一次方程 ...

运行结果如下 ...