原文:数据结构与算法系列研究五——树、二叉树、三叉树、平衡排序二叉树AVL

树 二叉树 三叉树 平衡排序二叉树AVL 一 树的定义 树是计算机算法最重要的非线性结构。树中每个数据元素至多有一个直接前驱,但可以有多个直接后继。树是一种以分支关系定义的层次结构。 a.树是n 结点组成的有限集合。 N.沃恩 树是n n 个结点组成的有限集合。 D.E.Knuth 在任意一棵非空树中: 有且仅有一个没有前驱的结点 根 root 。 当n gt 时,其余结点有且仅有一个直接前驱。 ...

2017-05-19 00:02 2 2364 推荐指数:

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数据结构算法——平衡二叉树AVL

目录 二叉排序树存在的问题 基本介绍 单旋转(左旋转) 高度计算 旋转 右旋转 双旋转 完整代码 二叉排序树存在的问题 一个数列 {1,2,3,4,5,6},创建一颗二叉排序树(BST) 创建完成的 ...

Sat Sep 18 23:36:00 CST 2021 2 242
数据结构算法系列14 二叉树

歇了几天了,没有写博客。从今天开始要总结二叉树了。那么什么是呢? 1,的定义: 1)有且仅有一个特定的称为根Root的结点。 2)当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集,其中每个集合本身又是一个棵,并称为根的子树。 2,的表示方法: 最常 ...

Fri Sep 06 06:58:00 CST 2013 0 7976
数据结构平衡二叉树

平衡二叉树,是一种二叉排序树,其中每个结点的左子树和右子树的高度差至多等于1。它是一种高度平衡二叉排序树。高度平衡?意思是说,要么它是一棵空,要么它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。 将二叉树上结点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡 ...

Wed Oct 02 04:37:00 CST 2013 0 17182
平衡二叉树AVL)小结

一、定义概览 AVL是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n)。增加和删除可能需要通过一次或多次旋转来重新平衡这个。 节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树 ...

Wed Jul 25 00:25:00 CST 2012 1 10711
AVL学习(平衡二叉树

一、基本概念 AVL既是平衡二叉树AVL的定义首先要求该二叉查找树(满足排序规则),并在此基础上增加了每个节点的平衡因子的定义,一个节点的平衡因子是该节点的左子树高减去右子树高的值 ...

Thu Jun 04 06:02:00 CST 2015 0 6402
数据结构平衡二叉树

  二叉排序树集中了数组的查找优势以及链表的插入、删除优势,因此在数据结构中占有一定的地位。但在一定的情况下二叉排序树又有可能变为链表,例如插入从1~100的数,这时进行数据查找的效率就要降低。 为了解决二叉排序树这种左右子树深度不均匀的情况引入了一种平衡二叉树(AVLTree):任何一个节点 ...

Wed Aug 31 07:04:00 CST 2016 5 24174
数据结构二叉树平衡二叉树、红黑详解

一、 二叉树(binary tree) 指每个节点最多含有两个子树的树结构。时间复杂度为O(log N),在退化成链表的情况下时间复杂度为O(N)。 特点: 1.所有节点最多拥有两个子节点; 2.节点的左子树只包含小于当前根节点的数,节点的右子树只包含大于当前根节点的数。 缺点 ...

Wed May 12 02:05:00 CST 2021 0 254
AVL平衡二叉树

平衡树(Balance Tree,BT) 指的是,任意节点的子树的高度差都小于等于1。常见的符合平衡树的有,B(多路平衡搜索)、AVL二叉平衡搜索)等。平衡树可以完成集合的一系列操作, 时间复杂度和空间复杂度相对于“2-3”要低,在完成集合的一系列操作中始终保持平衡 ...

Thu Oct 14 01:12:00 CST 2021 0 276
 
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