机器学习的本质是建立优化模型，通过优化方法，不断迭代参数向量，找到使目标函数最优的参数向量。最终建立模型 通常用到的优化方法：梯度下降方法、牛顿法、拟牛顿法等。这些优化方法的本质就是在更新参数。 一、梯度下降法 　　0、梯度下降的思想 ·　　　　通过搜索方向和步长来对参数进行更新。其中搜索 ...

参考知乎：https://www.zhihu.com/question/19723347 这篇博文讲牛顿法讲的非常好：http://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453 梯度下降法 ...

1 梯度下降法 我们使用梯度下降法是为了求目标函数最小值f（X）对应的X，那么我们怎么求最小值点x呢？注意我们的X不一定是一维的，可以是多维的，是一个向量。我们先把f（x）进行泰勒展开： 这里的α是学习速率，是个标量，代表X变化的幅度；d表示的是单位步长，是一个矢量，有方向，单位长度 ...

梯度下降法是沿着梯度下降的算法，该算法的收敛速度受梯度大小影响非常大，当梯度小时算法收敛速度非常慢。 牛顿法是通过把目标函数做二阶泰勒展开，通过求解这个近似方程来得到迭代公式，牛顿法的迭代公式中用到了二阶导数来做指导，所以牛顿法的收敛速度很快，但是由于要求二阶导，所以牛顿法的时间复杂度非常高 ...

原文：http://blog.csdn.net/dsbatigol/article/details/12448627 何为梯度？ 一般解释： f(x)在x0的梯度：就是f(x)变化最快的方向 举个例子，f()是一座山，站在半山腰， 往x方向走1米，高度上升0.4米，也就是说x ...

假设有一个可导函数f(x)，我们的目标函数是求解最小值$min\frac{1}{2}f(x)^{2}$,假设x给定的初始值是$x_0$ 1、梯度下降法 将f(x)在$x_0$处进行1阶泰勒级数展开：$f(x)=f(x_0)+f(x_0)^{'}(x-x_0)$。 则我们的目标函数变成 ...

故事继续从选定方向的选定步长讲起 首先是下降最快的方向 -- 负梯度方向衍生出来的最速下降法 最速下降法 顾名思义，选择最快下降。包含两层意思：选择下降最快的方向，在这一方向上寻找最好的步长。到达后在下一个点重复该步骤。定方向 选步长 前进... 优化问题的模型：\(min f ...

概述 优化问题就是在给定限制条件下寻找目标函数\(f(\mathbf{x})，\mathbf{x}\in\mathbf{R}^{\mathbf{n}}\)的极值点。极值可以分为整体极值或局部极值，整 ...