原文:16 级高代 II 思考题十的多种证明

级高代 II 思考题十 设 V 是数域 mathbb K 上的 n 维线性空间, varphi 是 V 上的线性变换, 证明: varphi 的极小多项式 m lambda 在 mathbb K 上无重因式的充要条件是对 V 的任一 varphi 不变子空间 U , 均存在 varphi 不变子空间 W , 使得 V U oplus W . 本题是复旦高代教材复习题七的第 题或高代白皮书的例 . ...

2017-05-09 13:10 0 1518 推荐指数:

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16 II 思考题九的七种解法

16 II 思考题九 设 $V$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi$ 是 $V$ 上的线性变换, $f(\lambda),m(\lambda)$ 分别是 $\varphi$ 的特征多项式和极小多项式. 设 $f(\lambda)=m ...

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