原文:泰勒级数

泰勒公式 Taylor Series 能把大多数的函数展开成幂级数,即 f x displaystyle sum n infty A n x n 式子当中只有加法与乘法,容易求导,便于理解与计算。这种特性使得泰勒公式在数学推导 如:微分方程以幂级数作为解 ,数值逼近 如:求e 开方 ,函数逼近 在计算机某些计算优化时,可以把某些繁琐的式子进行泰勒展开,仅保留加法与乘法运算 ,复分析等多种应用中有广 ...

2017-04-30 18:18 4 9630 推荐指数:

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泰勒级数的物理意义

高等数学干嘛要研究级数问题? 是为了把简单的问题弄复杂来表明自己的高深? No,是为了把各种简单的问题/复杂的问题,他们的求解过程用一种通用的方法来表示。 提一个问题,99*99等于多少?相信我们不会傻到列式子去算,口算也太难了而是会做一个迂回的 方法,99*(100-1),这样更好算 ...

Tue Sep 29 17:17:00 CST 2020 0 875
泰勒级数&傅立叶级数(通信层面)

(#977) 泰勒级数的基本公式. 这个方程相当于是待解析曲线在求解点附近做了一条切线,并进行迭代法累加(n阶导数)。迭代次数越多,越接近原始曲线。举例用泰勒级数来分解sin(t),相当于把一个光滑的函数(三角函数)变成一些列有楞有角的波形的叠加. 而n阶导数可以理解为不同的相互独立的维 ...

Tue Mar 05 18:41:00 CST 2019 0 622
泰勒展开和麦克劳林级数

泰勒展开式真是个好东西,可以很方便的把一个函数展开成幂级数。当上图中a=0时,称麦克劳林级数。 (泰克展开可用积分证明,详见百度) 几个例子: ex=1 + x + x2/2! + x3/3!+... cosx  = 1- (x2/2!) + (x4/4!) - (x6 ...

Tue Dec 22 01:12:00 CST 2020 0 1042
单变量微积分笔记31——幂级数泰勒级数

  实际应用中,总是会出现一堆复杂的函数,这类函数往往令物理学家和数学家都十分头疼。为了解决这一窘境,泰勒想:会不会存在一种方法,把一切函数表达式都转化为多项式函数来近似呢?这样,处理问题不就变得简单了吗?经过泰勒夜以继日的奋斗,终于研究出了泰勒级数的理论。它将一切函数,不论表达式有多么多么的复杂 ...

Thu Dec 21 06:00:00 CST 2017 0 5140
从线性逼近到多项式逼近:泰勒级数

Taylor级数(对函数进行高阶逼近): 对复杂函数使用多项式 进行逼近 **************************************************************************************** 泰勒公式告诉我们,怎么把铁丝弯成 ...

Fri Nov 16 17:54:00 CST 2018 0 2317
使用泰勒级数公式计算圆周率

根据泰勒级数关系式:pi / 4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ..... + (-1)^k (1 / (2k+1) ) + .... 求圆周率的值,当最后一项的值小于给定的阈值时结束 threshold = eval(input()) pi4 = k = 0 f ...

Fri Apr 17 00:16:00 CST 2020 0 1715
 
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