原文:矩阵的特征值和特征向量的雅克比算法C/C++实现

矩阵的特征值和特征向量是线性代数以及矩阵论中很重要的一个概念。在遥感领域也是经经常使用到。比方多光谱以及高光谱图像的主成分分析要求解波段间协方差矩阵或者相关系数矩阵的特征值和特征向量。 依据普通线性代数中的概念,特征值和特征向量能够用传统的方法求得,可是实际项目中一般都是用数值分析的方法来计算,这里介绍一下雅可比迭代法求解特征值和特征向量。 雅克比方法用于求实对称阵的所有特征值 特征向量。 对于 ...

2017-04-18 08:32 0 3445 推荐指数:

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矩阵特征值特征向量

矩阵特征值特征向量 定义 对于\(n\)阶方阵\(A\),若存在非零列向量\(x\)和数\(\lambda\)满足\(Ax=\lambda x\),则称\(\lambda\)和\(x\)为一组对应的特征值特征向量 在确定了特征值之后,可以得到对应\(x\)的无穷多个解 求解特征值 ...

Wed Sep 29 02:46:00 CST 2021 0 1015
矩阵特征值特征向量、稀疏矩阵

2.4矩阵特征值特征向量 矩阵特征值的数学定义 求矩阵特征值特征向量 特征值的几何意义 1.矩阵特征值的数学定义 设A是n阶方阵,如果存在常数λ和n维非零列向量x,使得等式Ax=λx成立,则称λ为A的特征值,x是对应特征值λ的特征向量。 2.求矩阵特征值特征向量 ...

Mon Apr 27 04:53:00 CST 2020 0 645
第五章-矩阵特征值特征向量

特征值,特征向量: A是n阶方阵, 对于数λ, 若存在非零列向量α,使得Aα=λα, 此时λ就是特征值, α对应于λ的特征向量 λEα - Aα = 0, (λE-A)α=0, 所以(λE-A)x=0 的非零解↔|λE-A|=0 λE-A: 叫做特征矩阵 ...

Sat Jul 24 02:41:00 CST 2021 0 767
2.4矩阵特征值特征向量

2.4矩阵特征值特征向量 矩阵特征值的数学定义 ​ 设A是n阶方阵,如果存在常数λ和n维非零列向量x,使得等式Ax=λx成立,则称λ为A的特征值,x是对应特征值λ的特征向量。 求矩阵特征值特征向量 函数调用格式有两种: E = eig(A) : 求矩阵A的全部特征值,构成 ...

Thu Aug 05 04:13:00 CST 2021 0 196
求解矩阵特征值特征向量

矩阵特征值 定义1:设A是n阶矩阵,如果数和n维非零列向量使关系式成立,则称这样的数成为方阵A的特征值,非零向量成为A对应于特征值特征向量。 说明:1、特征向量特征值问题是对方阵而言的。    2、n阶方阵A的特征值,就是使齐次线性方程组有非零解的,即满足方程的都是矩阵A的特征值 ...

Thu Oct 11 23:59:00 CST 2018 0 2742
矩阵及其变换、特征值特征向量的物理意义

最近在做聚类的时候用到了主成分分析PCA技术,里面涉及一些关于矩阵特征值特征向量的内容,在网上找到一篇对特征向量及其物理意义说明较好的文章,整理下来,分享一下。 一、矩阵基础[1]: 矩阵是一个表示二维空间的数组,矩阵可以看做是一个变换。在线性代数中,矩阵可以把一个向量变换到另一 ...

Fri Jul 05 01:50:00 CST 2013 1 17720
计算正互反矩阵特征值特征向量

最近闲来无事,写点关于matlab在矩阵计算应用中的实例和大家分享分享 目的:计算正互反矩阵特征值特征向量 其实我们可以应用matlab自带的库函数eig很轻松的计算出某个矩阵特征值特征向量,具体用法如下: 例如: 则可以由[W,X]=eig(A)直接求出A的特征值 ...

Mon Dec 02 23:01:00 CST 2013 0 3279
线性代数之矩阵特征值特征向量

数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非退化的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征)。 一个线性变换通常可以由其特征值特征向量完全描述。特征空间是相同特征值特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先 在这个意义下使用 ...

Sun Apr 10 02:58:00 CST 2016 0 3732
 
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