同余方程、中国剩余定理、扩展中国剩余定理、高次同余式 目录 同余方程、中国剩余定理、扩展中国剩余定理、高次同余式 $1.$ 一次同余方程 $1.1$ 一次同余方程概述 $1.2$ 一次同余方程方程解的情况证明 ...

1.二次同余式 二次同余式是关于未知数的二次多项式的同余方程。即：是一个二次同余方程。 此外，称为最简二次同余式，或称最简二次同余方程。 一般的，通过配方，可以把一个一般的二次同余方程转化为一个最简二次同余式 接下来只需要讨论最简二次同余式。 2二次剩余 2.1 前置概念、定理即证明 ...

问题： 　　在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。 解析： 　　题目意思即为有这样一组方程： （m1---mn ...

问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 简单点说就是，存在一个数x，除以3余2，除以5余三，除以7余二，然后求这个数。上面给出了解法。再明白这个解法的原理之前，需要先知道一下两个定理。 定理1：几个数相加，如果存在一个加数，不能被整数a整除 ...

原文传送：https://www.luogu.com.cn/blog/1239004072Angel/post-shuo-xue-qiu-xie-yi-lei-fang-cheng-di-fang-fa 　　不推荐只看原文进行学习。 裴蜀定理 （ax+by的最小正值还能整除a,b ...

目录 正文 引入 大数翻倍法 复杂度证明 大数翻倍法的优势 最后的最后：上代码！ 注：做法和思路是 zhx 在一次讲课中提出的，如有侵权，请联系作者删除 其实别的题解也有提到过暴力做法，但这里将会 ...

一、一次同余式的概念 通常，我们把含有未知数的同余式叫做同余式方程。 一类形式最简单的同余方程是一次同余方程，一般形式为ax≡b(mod n),其中n为正整数，a,b为整数且a不为0. 二、一次同余方程的解的情况 1、是否有解 2、有多少解 3、有解的情况下如何描述解 1º 先讨 ...

　　在乘法逆元里我们对于仅满足b，m互质的情况，我们需要求解的是一个同余方程：b*x≡1（mod m），那么接下来我们就讨论一下类似的线性同余方程的求解。 线性同余方程： 　　给定整数a，b，m，求一个整数满足：a*x≡b（mod m），或给出无解。 　　因为未知数的次数为1，所以我 ...