1️⃣ 利用拓扑排序算法，在拓扑排序算法结束后，如果还有顶点没有输出，则说明剩下这些结点都还有前驱，则它们构成一个有向回路 2️⃣ 设有向图具有n个顶点，若该图的边数e≥n，则该图一定有一个闭合的环 3️⃣ 设有向图具有n个顶点，若该图的每个顶点的出度至少为1，入度也至少为1，则图中一定有回路 ...

无向图： 法1： 如果存在回路，则必存在一个子图，是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。 n算法： 第一步：删除所有度<=1的顶点及相关的边，并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。 第二步：将度数变为1的顶点排入队列，并从 ...

最小生成树与判断无向图是否有回路（并查集） 一、最小生成树算法： （1）Kruskal算法 　　（a）找出权重最小的边 　　（b）判断加入该边以后是否会构成回路（并查集），如果不会，将该边加入生成树中 　　重复（a）（b），直到生成树中有n-1条边 （2）Prim算法 　　选一个 ...

如何判断有向图是否有环 1.dfs,bfs 2.拓扑排序 使用拓扑排序来解决这个问题，首先什么是拓扑排序？一直删除出度为0的顶点直到没有出度为0的顶点，如果最终还有顶点存在就说明有环，并且是由剩下的顶点组成的环。 例如 有有向图的邻接表如下 首先 3这个顶点出度为 0那先 ...

进行。我们可以想象所有的课程以及课与课之间的关系可以用一个图来表示，而拓扑排序就可以知道课程安排的顺序。 ...

【0】README 0.1） 本文总结于 数据结构与算法分析， 源代码均为原创， 旨在 理解 “DFS应用——遍历有向图+判断有向图是否有圈” 的idea 并用源代码加以实现 ； 0.2） 判断有向图是否有圈的rule—— 一个有向图是无圈图当且仅当它没有背向边，背向边定义，参见：　http ...

https://leetcode.com/problems/graph-valid-tree/ Given n nodes labeled from 0 to n - 1 and a list ...

拓扑排序与判断有向图是否有环 方式1：基于BFS：采用入度的方式判断是否有回路 定义队列Q，将所有入度为0的结点加入队列 取出队列的首节点，输出，然后删去从它出发的所有边，并令边的另一端结点的入度减1，如果减到了0，就将其加入队列 重复上面一个操作，直到队列为空 ...