奇异值分解(SVD)和最小二乘解在解齐次线性超定方程中的应用
奇异值分解，是在A不为方阵时的对特征值分解的一种拓展。奇异值和特征值的重要意义相似，都是为了提取出矩阵的主要特征。 对于齐次线性方程 A*X =0;当A的秩大于列数时，就需要求解最小二乘解，在||X||=1的约束下，其最小二乘解为矩阵A'A最小特征值所对应的特征向量。 假设x ...
原文：SVD分解及线性最小二乘问题
这部分矩阵运算的知识是三维重建的数据基础。 矩阵分解 求解线性方程组：，其解可以表示为. 为了提高运算速度，节约存储空间，通常会采用矩阵分解的方案，常见的矩阵分解有LU分解 QR分解 Cholesky分解 Schur分解 奇异分解等。这里简单介绍几种。 LU分解：如果方阵A是非奇异的，LU分解总可进行。一个矩阵可以表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘机。更整洁的形式是：一个矩阵可以表示为一 ...
2017-04-01 17:28 4 15369 推荐指数：
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