求出的三个极点分别为目标圆与抛物线上半相切，与直线和抛物线相交，与抛物线顶点相切 其中（9/4,9/2）时取得极小值 参考： 1.浅谈拉格朗日乘子法 2.Python科学计算利器——SymPy库 3.使用Python ...

1 等式约束优化问题 等式约束问题如下： 求解方法包括：消元法、拉格朗日乘子法。 1、消元法 通过等式约束条件消去一个变量，得到其他变量关于该变量的表达式代入目标函数，转化为无约束的极值 ...

对于等式约束优化问题的求解，只需要通过一个拉格朗日系数把等式约束和目标函数组合成为一个新的无约束条件的函数 再求出这个函数的极值就得到所求优化问题的解，这个合成的函数就叫拉格朗日函数，这种方法就叫拉格朗日乘子法。 将函数对各个变量求偏导并令结果为0，建立等式求出 ...

引言 本篇文章将详解带有约束条件的最优化问题，约束条件分为等式约束与不等式约束，对于等式约束的优化问题，可以直接应用拉格朗日乘子法去求取最优值；对于含有不等式约束的优化问题，可以转化为在满足 KKT 约束条件下应用拉格朗日乘子法求解。拉格朗日求得的并不一定是最优解，只有在凸优化的情况下，才能保证 ...

使用阻尼牛顿法求解： 利用Amijio非精确线搜索 初始点x0=[0,0]'，经条件1e-6或n=2000 代码： %建立NTtest.m文件 clear all clc x0=[0,0]'; fun=@(x)100*(x(1)^2-x(2))^2+(x ...

拉格朗日乘子法最小值转化为对偶函数最大值问题在SVM部分有很重要的作用，今天详细听了邹博老师凸优化课程关于这部分的讲解，做一个小小的总结。 一、知识铺垫 1. 保凸算子 凸函数的非负加权和 ： 凸函数与仿射函数的复合： 凸函数的逐点最大值、逐点上确界： 第一个和第二个直接使用定义 ...

拉格朗日乘子法 (Lagrange multipliers)是一种寻找多元函数在一组约束下的极值的方法.通过引入拉格朗日乘子，可将有 d 个变量与 k 个约束条件的最优化问题转化为具有 d + k 个变量的无约束优化问题求解。本文希望通过一个直观简单的例子尽力解释拉格朗日乘子法和KKT条件的原理 ...

拉格朗日乘数法（Lagrange multiplier）有很直观的几何意义。举个2维的例子来说明：假设有自变量x和y，给定约束条件g(x,y)=c，要求f(x,y)在约束g下的极值。 我们可以画出f的等高线图，如下图。此时，约束g=c由于只有一个自由度，因此也是图中的一条曲线（红色曲线 ...