原文:使用最大似然法来求解线性模型(1)

在Coursera机器学习课程中,第一篇练习就是如何使用最小均方差 Least Square 来求解线性模型中的参数。本文从概率论的角度 最大化似然函数,来求解模型参数,得到线性模型。本文内容来源于: A First Course of Machine Learning 中的第一章和第二章。 先来看一个线性模型的例子,奥林匹克百米赛跑的男子组历年数据如下: 所谓求得一个线性模型就是:给定一组数据 ...

2017-03-26 17:38 0 1290 推荐指数:

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使用最大求解线性模型(3)-求解然函数

根据 使用最大求解线性模型(2)-为什么是最大然函数? 中提到,某个随机变量tn的 条件概率 服从均值为wT*xn,方差为σ2的正态分布。 现在假设有N个样本点,它们的联合概率密度为: 由于在给定了w和σ2的条件下,tn之间是相互独立的。即:在给定的 w ...

Mon Mar 27 04:03:00 CST 2017 0 1415
使用最大求解线性模型(4)-最大然函数背后的数学原理

使用最大求解线性模型(3)-求解然函数 文章中,我们让 logL 对 w 求一阶偏导数,让偏导数等于0,解出 w,这个 w 就是使logL取最大值的w 那为什么令一阶偏导数等于0,求得的w就能够使 logL 取最大值呢? 在高等数学中,对于一元可导函数f(x)而言,一阶导数 ...

Tue Mar 28 20:10:00 CST 2017 0 1912
使用最大求解线性模型(2)-为什么是最大然函数?

根据 使用最大求解线性模型(1),待求解线性模型如下式: tn=wT*xn+ξn 第xn年的百米赛跑的时间tn,与两个参数有关:一个是w,另一个则是该年对应的一个误差值(noise) 在求解w和 ξ 之前,先观察一下误差值的特点: 误差有正有负,是一个 ...

Mon Mar 27 02:43:00 CST 2017 0 1705
线性回归——最大然函数

然函数   然函数与概率非常类似但又有根本的区别,概率为在某种条件(参数)下预测某事件发生的可能性;而然函数与之相反为已知该事件的情况下推测出该事件发生时的条件(参数);所以然估计也称为参数估计,为参数估计中的一种算法; 下面先求抛硬币的然函数,然后再使用然函数算出线性回归的参数 ...

Sun Dec 25 21:55:00 CST 2016 0 3237
最大然估计线性回归实例

最大然估计线性回归实例 一、总结 一句话总结: 最大然估计的意思就是最大可能性估计,其内容为:如果两件事A,B相互独立,那么A和B同时发生的概率满足公式:P(A , B) = P(A) * P(B) 根据最大然估计P(y) = P(x1,x2 ... xn)= P(x1) * P ...

Wed Oct 28 21:43:00 CST 2020 0 852
分治求解最大子段和问题

其实网上有很多分治最大字段和的文章,但是说实在的,show me the code对于算法初学者来说is cheap 应该改为show me the example ,只有这样结合概念才能比较好的理解算法,而不是看着伪码不知所云的敲着代码,就以为自己掌握了 首先最大子序列只会出现下面三种 ...

Thu Jun 28 01:59:00 CST 2018 0 1059
 
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