zkt大神的同题题解: https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/articles/11102979.html Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个 ...
: 集合计数 题意:n个元素的集合,选出若干子集使得交集大小为k,求方案数 先选出k个 binom n k ,剩下选出一些集合交集为空集 考虑容斥 交集为 emptyset 任意选的方案数 交集 ge 的方案数 交集 ge 的方案数 ... 交集 ge i 就是说先选出i个元素在交集里,剩下的元素的集合任选 那么就是 sum i n binom n i n i 组合数直接推阶乘和逆元 后面的 x ...
2017-03-24 22:44 0 1328 推荐指数:
zkt大神的同题题解: https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/articles/11102979.html Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个 ...
【容斥原理】 对于统计指定排列方案数的问题,一个方案是空间中的一个元素。 定义集合x是满足排列中第x个数的限定条件的方案集合,设排列长度为S,则一共S个集合。 容斥原理的本质是考虑[集合交 或 集合交的补集]和[集合并 或 集合并的补集]之间相互转化的问题。 定义目标函数为f(m),已知 ...
容斥原理在集合论、概率论、组合数学中都常常出现,它是下面一个结论的推广。 这是因为,我们分别减|A|、|B|的时候,把|AB|减掉了两次,因此这里应该再加一次。 它的推广形式就是容斥定理。 在给出证明之前,我们很有必要充分的理解一下这个公式的内涵。我们基于S ...
<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 基础概念 我们假设有全集\(S\),以及\(n\)个集合\(A_1,A_2,...,A_n\),每个集合\(A_i\)中的元素具有性质\(P_i\),现在我们要求不具有任何性质的集合大小,也就是元素 ...
定理 设共有\(n\)个集合,\(A_i\)表示第\(i\)个集合,则所有集合的并集可表示成以下形式: \[|A_1\cup A_2\cup \cdots\cup A_n|=\sum_{i=1}^n (-1)^{i-1}\sum|A_1\cap A_2\cap\cdots\cap A_i ...
<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 设\(S_1,S_2,...,S_n\)为\(n\)个有限集合,\(|S|\)代表集合\(S\)的大小,则有 \[\left | \bigcup_{i=1}^nS_i \right ...
@ 目录 普通容斥 例题选讲 欧拉函数 经典题目 SetAndSet ZJOI2016 小星星 经典问题 经典问题2 Minmax 容斥 ...
容斥原理。 最近被容斥虐惨了,要总结一下知识点和写一些题解。 一.容斥原理 首先是很熟悉的奇加偶减的式子。 令$M$为$S$的集合。 $$\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n}S_i\right|=\sum\limits_{C\subseteq ...