背包问题(Knapsack problem)是一个动态规划问题,假设有n种货物,每种货物的的价值是v[i],重量是w[i],需要在背包负载有限的前提下求出具有最大货值的组合(策略),使用暴力算法也可以求出背包问题最优解,而利用动态规划可以将算法的复杂度降至接近于多项式复杂度,背包问题根据每种货物 ...
原创 在动态规划中有一个经典的问题,背包问题,一个背包体积为V,现有n件物品,每件物品都有其价值w和体积v,现在要求将物品装入背包,要求使其获得的价值最大,对这个问题,我们引入一个概念 性价比 ,即价值和体积的比值w v,表明单位体积的价值量,那么自然而然我们在选择物品时,一定是以此选择 性价比 大的物品,所以在数据处理时必须将物品按照 性价比 按照递减排序 下面来看一个题目描述 这里是采药问题 ...
2017-03-08 10:22 0 2470 推荐指数:
背包问题(Knapsack problem)是一个动态规划问题,假设有n种货物,每种货物的的价值是v[i],重量是w[i],需要在背包负载有限的前提下求出具有最大货值的组合(策略),使用暴力算法也可以求出背包问题最优解,而利用动态规划可以将算法的复杂度降至接近于多项式复杂度,背包问题根据每种货物 ...
。 思路:动态规划,对于每一件物品遍历背包容量,当背包可容纳值大于等于当前物品,与之前已放进去 ...
对于背包问题在前面动态规划 - 0-1背包问题的算法优化已经讲到了关于0-1背包问题的解法,0-1背包问题是最基本的背包问题,它的特点是:每一件物品之多只能选择一件,即在背包中该物品数量只有0和1两种情况。 现在扩展一下,有一个容积为V的背包,同时有n种物品,每种物品均有无数多个,并且每种物品 ...
0-1背包问题 完全背包问题 多重背包问题是0-1背包问题和完全背包问题的综合体,可以描述如下:从n种物品向容积为V的背包装入,其中每种物品的体积为w,价值为v,数量为k,问装入的最大价值总和? 我们知道0-1背包问题是背包问题的基础,所以在解决多重背包问题的时候,要将多重背包向0-1背包 ...
一、最基础的动态规划之一 01背包问题是动态规划中最基础的问题之一,它的解法完美地体现了动态规划的思想和性质。 01背包问题最常见的问题形式是:给定n件物品的体积和价值,将他们尽可能地放入一个体积固定的背包,最大的价值可以是多少。我们可以用费用c和价值v来描述一件物品,再设允许的最大花费为w ...
01背包问题 问题描述: 给定 n 件物品,物品的重量为 w[i],物品的价值为 c[i]。现挑选物品放入背包中,假定背包能承受的最大重量为 V,问应该如何选择装入背包中的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 针对这个问题,本人理解了多次,也了看各种题解,尝试各种办法总还觉得抽象 ...
动态规划(1)——0-1背包问题 1 题目描述 对于一组不同重量、不可分割的物品,我们需要选择一些装入背包,在满足背包最大重量限制的前提下,背包中物品总重量的最大值是多少呢? 2 输入 第一行是物品的个数n(1≤n≤100000),背包容量w(1≤w≤1000000); 第二行 ...
2018-03-15 13:11:12 背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。 相似 ...