二进制数的科学计数法 C++中使用的浮点数包括采用的是IEEE标准下的浮点数表示方法。我们知道在数学中可以将任何十进制的数写成以10为底的科学计数法的形式，如下 其中显而易见，因为如果a比10大或者比1小都能够再次写成10的指数的形式，如 然而要想在二进制的世界中将数字写成以10为底 ...

使用二进制定点表示浮点数十分麻烦，且由于有些浮点数的二进制不能精确表示，只能添加小数位数不断近似，使得位数开销极大。20世纪70年代已经有一些计算机厂家推出了自己的浮点数表示标准，但并不统一，于是在1985年IEEE 742标准被提出，作为目前国际浮点数的表示标准。 IEEE 742标准规 ...

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IEEE二进制浮点数算术标准（ANSI/IEEE Std 754-1985）是一套规定如何用二进制表示浮点数的标准。就像“补码规则”建立了二进制位和正负数的一一对应关系一样，IEEE754规则说明了一个从二进制状态到实数集的一一映射的规则（当然事实上状态有限而实数无限，叫做“单射”更为合适）。了解 ...

1.浮点数由以下三部分组成： 　　符号位 　　指数位（阶码） 　　尾数 2.其规范如下： float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。 需要注意到地方有： 在float 由于科学计数法都表示1.xxx 所以23位的尾码可表示24位 ...

1、在电气和电子工程师协会IEEE 754 标准中 float单精度浮点数（4个字节，32位）在机器中表示：用1位表示数字的符号（正负号），8位表示指数，23位表示尾数（即小数部分） double双精度浮点数（8个字节，64位）：1位表示符号（正负号），11位表示指数，52位表示 ...

6.1浮点数的数值范围 根据上面的探讨，浮点数可以表示-∞到+∞，这只是一种特殊情况，显然不是我们想要的数值范围。 以32位单精度浮点数为例，阶码E由8位表示，取值范围为0-255，去除0和255这两种特殊情况，那么指数e的取值范围就是1-127=-126到254-127=127 ...

1. 存储结构 计算机存储浮点数采用IEEE754标准，其结构为： 数符s：0表示该数为正，1表示该数为负。占1bit大小。 阶码e：采用移码表示，即加上了一个固定的偏移。阶码全为1表示无穷大。 尾数f：尾数数值最高位1被隐藏，所以实际的尾数数值为1.f ...