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求逆矩阵最有效的方法是初等变换法（虽然还有别的方法）。如果要求方阵 \(A\) 的逆矩阵，标准的做法是： 将矩阵 \(A\) 与单位矩阵 \(I\) 排成一个新的矩阵 \((A \quad I)\) 将此新矩阵 \(( A \quad I )\) 做初等行变换，将它 ...

因为坐标系转换实现需要求系数矩阵，所以这里只介绍n*n维矩阵求逆矩阵的方法 单位矩阵E定义： 1 0 0 ... 0 0 1 0 ... 0 0 0 1 ... 0 0 0 0 ... 1 对角线上都是1，其他位置全是0 矩阵相乘： n*n维 ...

矩阵求逆 如果矩阵 \(A\) 和矩阵 \(B\) 满足 \(A\times B=E\) 则称 \(B\) 为 \(A\) 的逆矩阵。 如果有这样的一个 \(B\) ，则称 \(A\) 是非奇异的，否则称其为奇异的。 并且，一个可逆矩阵的左逆矩阵等于右逆矩阵。证明： \[AB=E ...

1. 矩阵求逆原理介绍 矩阵求逆的原理有很多，此处仅介绍两种：利用伴随矩阵 和 利用行变换 前者具有较好的精度，后者具有较好的计算速率 1.1 利用伴随矩阵求逆 (1) 代数余子式 一个 \(n \times n\) 矩阵 \(A\)，\(A\) 在 \((i,j)\) 处的代数余子式 ...

P4783 【模板】矩阵求逆 题目描述 求一个\(N\times N\)的矩阵的逆矩阵。答案对\(10^9+7\)取模。 在原矩阵右边接一个单位矩阵，然后把原矩阵通过初等变换消成单位矩阵，右边的单位矩阵做同样的变换，就成了逆矩阵。 什么，为什么？ 难得你不觉得这个想起来非常的正确 ...

首先必须记住的是可逆矩阵A+BCD的逆可以表示成A-1+X，其中X为未知矩阵 故有(A+BCD)(A-1+X)=E E+AX+BCDA-1+BCDX=E; (A+BCD)X+BCDA-1=0 X=-(A+BCD)-1BCDA-1 X=-[B(B-1A+CD)]-1BCDA-1 X ...

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