在3D计算机图形学中，我们经常需要使用多个坐标系，因此我们需要知道如何从一个坐标系转到另一个坐标系。在3D计算机图形学中，点(Point)和向量(Vector)的变换是不同的，所以需要分别讨论。 1、向量的变换 如图所示，有两个坐标系A、B和一个向量p。假设我们已经知道了p在坐标系 ...

推荐开源项目：简单的SLAM与机器人教程与编程实践-github 我们在做几何变换的时候经常需要把某个坐标系上的所有点都进行一个旋转，这个操作就叫做刚体旋转（所有的点相对位置不变的发生旋转）。下图是一个典型的二维坐标系下刚体旋转。我们把蓝色的坐标系旋转了 θ ...

前提：一个图在直角坐标系上的所有点，都是从原点(0, 0, 0)开始。 以二维为例，所有的矩阵变换，都可以表示成 x` = ax + by, y` = cx + dy. 这种表示方法的原理和背后的意义，见 《图形学中的矩阵是什么，为什么长得这么奇怪？》 缩放矩阵 的推导 ...

转载至：https://zhuanlan.zhihu.com/p/56587491 推导如下 设 是三维空间中任意向量，现求 绕 顺时针旋转 所得到的向量 ，其中 是单位向量， ， 。 首先求 在 上的投影，记为 ， 。 记 为 垂直于 的分量 ...

高维意味着函数中有多个变量，典型的高维傅里叶应用为图像处理。 一个二维图像的亮度（灰度）可以用$f(x_1,x_2)$来表示，以lena为例，图像平面作为$x_1,x_2$平面，灰度作为$z$轴，形成一个三维曲面 original ...

我们生活在一个三维的世界——如果要观察一个物体，我们可以：1、从不同的位置去观察它。（视图变换）2、移动或者旋转它，当然了，如果它只是计算机里面的物体，我们还可以放大或缩小它。（模型变换）3、如果把物体画下来，我们可以选择：是否需要一种“近大远小”的透视效果。另外，我们可能只希望看到物体的一部分 ...