1,思路 根据定义 \[\frac{dy}{dx}=\lim_{\Delta{x\to{0}}}\frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} \] 而为了使得上式在计算机中可计算,就体现出了泰勒展开的重要性 使用pytorch的自动求导功能(结合 ...
一阶导数与二阶导数的计算 图像 I 可以看作 x, y in N to N 的映射: i f x, y . 其中 N 为正整数.很明显 f 在定义域上是不连续的. 不连续函数 f x, y 的导数, 严格来说不算能算作导数, 只是形式上与真正的导数相似. 取 Delta x , 一阶与二阶偏导数分别为: frac partial f partial x f x f x or frac partia ...
2016-12-08 16:58 0 5660 推荐指数:
1,思路 根据定义 \[\frac{dy}{dx}=\lim_{\Delta{x\to{0}}}\frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} \] 而为了使得上式在计算机中可计算,就体现出了泰勒展开的重要性 使用pytorch的自动求导功能(结合 ...
更复杂些的滤波算子一般是先利用高斯滤波来平滑,然后计算其1阶和2阶微分。由于它们滤除高频和低频,因此称为带通滤波器(band-pass filters)。 在介绍具体的带通滤波器前,先介绍必备的图像微分知识。 1 一阶导数 连续函数,其微分可表达 ...
设 $f:\mathbf{R}^n\to\mathbf{R}^m$ 是从 $n$ 维线性空间 $\mathbf{R}^n$ 到 $m$ 维线性空间 $\mathbf{R}^m$ 的映射.如果 $f$在 $\mathbf{R}^n$ 中的 某点可微,定义为存在线性映 射 $T:\mathbf{R ...
多元复合函数二阶导数与向量微积分的思考 引入 对于形似\(z=f(u_1,u_2,...,u_n),\)其中\(u_i=g_i(x_i)\)的多元复合函数,对其二阶导数的考察常常会经过繁琐而重复的运算,且容易在连续运用链式法则时犯错。本文将提出该类题型的通解以及理论推导过程供参考。 例1:设 ...
几天前,求解二维 Laplace 方程,为了方便,欲用坐标变换把直角坐标化为极坐标。花费了不小的力气才得到结果,所以就寻思把二阶偏导的内容整理一下,便得出此技巧。 发现过程大致如下,整理资料的时候,顺手尝试了这样一道题目: 解题过程就是普通的求导运算得到的结果是 ...
sobel 算子的基本概念 sobel 算子是一个主要用于边缘检测的离散微分算子,它结合了高斯平滑和微分求导,用于计算图像灰度函数的近似梯度。 其基础来自于一个事实,即在边缘部分,像素值出现“跳跃”或者较大的变化。如果在此边缘部分求取一阶导数,会看到极值的出现。正如下图所示 ...
期望的公式扩展 一阶矩就是期望值,换句话说就是平均数(离散随机变量很好理解,连续的可以类比一下)。举例:xy坐标系中,x取大于零的整数,y1, y2, ...,yn 对应x=1, 2,..., n的值,现在我要对y求期望,就是所有y累加除以n,也就是y的均值。 此时y的均值我可以在坐标系中画一 ...