母函数与求解递推关系
组合数学用的最多的工具要算母函数，究竟什么是母函数呢，先看$(1 + a_1x)(1 + a_2x) \cdots (1 + a_nx) = 1 + (a_1 + a_2 + \cdots a_n)x + (a_1a_2 + a_1a_3 + \cdots a_{n-1}a_n)x ...
原文：组合数学及其应用——递推关系和生成函数
将计数结果或者某个特殊数列的信息，呈现在一个函数关系式中，我们称之为生成函数，如这个名字，我们本质上讨论的是一个函数解析式，但是这个解析式以一个无穷级数的形式蕴藏着某个计数数列。 目前来看对于给出的这个 生成函数 的新定义，我们似乎看不到有什么很好的用处，但是随着问题的深入，它的作用便会呈现出来，例如在求解Catalan数的非齐次递推关系的时候就用到了生成函数的概念。 例子 ： 在一些问题中，我 ...
2016-12-02 02:53 0 2736 推荐指数：
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