原文:【poj 2115】C Looooops(数论--拓展欧几里德 求解同余方程 模版题)

题意:有一个在k位无符号整数下的模型:for variable A variable B variable C statement 问循环的次数,若 永不停息 ,就输出 FOREVER 。 解法:用拓展欧几里德方法求出gcd最大公因数,再利用同余性质转化,求同余方程,或者不定方程。其中题目可化为 a cx b mod k cx b a mod k ,求最小正整数解。也是求解同余方程。 先将方程化为 ...

2016-11-14 17:07 0 1583 推荐指数:

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线性同方程求解

  在乘法逆元里我们对于仅满足b,m互质的情况,我们需要求解的是一个同方程:b*x≡1(mod m),那么接下来我们就讨论一下类似的线性同方程求解。 线性同方程:   给定整数a,b,m,求一个整数满足:a*x≡b(mod m),或给出无解。   因为未知数的次数为1,所以我 ...

Mon Sep 03 02:41:00 CST 2018 0 1937
数论相关:同方程与同方程组的解法

方程 形如 \(ax \equiv b \pmod n\) 的式子称为线性同方程。对于这样的式子有解的充要条件是 \(gcd(a,n) \mid b\) . 于是扩展gcd求解 将原方程化为一次不定方程 \(ax+ny = b\) . 利用扩展欧几里得算法求解不定方程 $ ax + ny ...

Tue Nov 21 05:13:00 CST 2017 2 8565
初等数论初步——一次同方程

一、一次同余式的概念 通常,我们把含有未知数的同余式叫做同余式方程。 一类形式最简单的同方程是一次同方程,一般形式为ax≡b(mod n),其中n为正整数,a,b为整数且a不为0. 二、一次同方程的解的情况 1、是否有解 2、有多少解 3、有解的情况下如何描述解 1º 先讨 ...

Sun Aug 19 05:10:00 CST 2018 0 1125
欧几里德与扩展欧几里德算法----数论

转载自https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html 一、欧几里得算法(重点是证明,对后续知识有用)   欧几里得算法,也叫辗转相除,简称 gcd,用于 ...

Mon Apr 08 23:51:00 CST 2019 0 665
浅谈二次剩余——求解二次同方程

1.二次同余式 二次同余式是关于未知数的二次多项式的同方程。即:是一个二次同方程。 此外,称为最简二次同余式,或称最简二次同方程。 一般的,通过配方,可以把一个一般的二次同方程转化为一个最简二次同余式 接下来只需要讨论最简二次同余式。 2二次剩余 2.1 前置概念、定理即证明 ...

Sun Feb 07 03:55:00 CST 2021 0 798
一次同方程求解模板(中国剩余定理)

此博客转载于网络(http://www.cnblogs.com/lmlyzxiao/p/4931129.html) 一次同方程求解步骤 1:求gcd(a,m) 2:令d = gcd(a,m) 如果d不能整除b则无解,否则转3 3:根据ex_gcd 求得一个解x0; 用扩展欧几里得求解 ...

Fri Apr 14 01:05:00 CST 2017 0 2965
C++ —— 求解方程

求解方程 需求如下: 代码如下: 分析与总结: 1、这个不是很难,关键就是找到背后所代表的逻辑。三个位置的数字所对应的关系。 写在最后:   哪里有不足或者错误的地方,欢迎小伙伴们进行指教,一起进步哦! ...

Wed Sep 09 17:26:00 CST 2020 0 2154
 
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