在乘法逆元里我们对于仅满足b,m互质的情况,我们需要求解的是一个同余方程:b*x≡1(mod m),那么接下来我们就讨论一下类似的线性同余方程的求解。 线性同余方程: 给定整数a,b,m,求一个整数满足:a*x≡b(mod m),或给出无解。 因为未知数的次数为1,所以我 ...
题意:有一个在k位无符号整数下的模型:for variable A variable B variable C statement 问循环的次数,若 永不停息 ,就输出 FOREVER 。 解法:用拓展欧几里德方法求出gcd最大公因数,再利用同余性质转化,求同余方程,或者不定方程。其中题目可化为 a cx b mod k cx b a mod k ,求最小正整数解。也是求解同余方程。 先将方程化为 ...
2016-11-14 17:07 0 1583 推荐指数:
在乘法逆元里我们对于仅满足b,m互质的情况,我们需要求解的是一个同余方程:b*x≡1(mod m),那么接下来我们就讨论一下类似的线性同余方程的求解。 线性同余方程: 给定整数a,b,m,求一个整数满足:a*x≡b(mod m),或给出无解。 因为未知数的次数为1,所以我 ...
同余方程 形如 \(ax \equiv b \pmod n\) 的式子称为线性同余方程。对于这样的式子有解的充要条件是 \(gcd(a,n) \mid b\) . 于是扩展gcd求解 将原方程化为一次不定方程 \(ax+ny = b\) . 利用扩展欧几里得算法求解不定方程 $ ax + ny ...
一、一次同余式的概念 通常,我们把含有未知数的同余式叫做同余式方程。 一类形式最简单的同余方程是一次同余方程,一般形式为ax≡b(mod n),其中n为正整数,a,b为整数且a不为0. 二、一次同余方程的解的情况 1、是否有解 2、有多少解 3、有解的情况下如何描述解 1º 先讨 ...
转载自https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html 一、欧几里得算法(重点是证明,对后续知识有用) 欧几里得算法,也叫辗转相除,简称 gcd,用于 ...
1.二次同余式 二次同余式是关于未知数的二次多项式的同余方程。即:是一个二次同余方程。 此外,称为最简二次同余式,或称最简二次同余方程。 一般的,通过配方,可以把一个一般的二次同余方程转化为一个最简二次同余式 接下来只需要讨论最简二次同余式。 2二次剩余 2.1 前置概念、定理即证明 ...
此博客转载于网络(http://www.cnblogs.com/lmlyzxiao/p/4931129.html) 一次同余方程的求解步骤 1:求gcd(a,m) 2:令d = gcd(a,m) 如果d不能整除b则无解,否则转3 3:根据ex_gcd 求得一个解x0; 用扩展欧几里得求解 ...
引例:求解同余方程组 例题 答案: 14387 python 实现 ...
求解方程 需求如下: 代码如下: 分析与总结: 1、这个题不是很难,关键就是找到背后所代表的逻辑。三个位置的数字所对应的关系。 写在最后: 哪里有不足或者错误的地方,欢迎小伙伴们进行指教,一起进步哦! ...