矩阵快速幂求斐波那契数列(总结) 第一部分:矩阵的基础知识 1.结合性 (AB)C=A(BC). 2.对加法的分配性 (A+B)C=AC+BC,C(A+B)=CA+CB . 3.对数乘的结合性 k(AB)=(kA)B =A(kB). 4.关于转置 (AB)'=B'A'. 一个矩阵 ...
斐波那契数列 给你一个n f n f n f n 请求出 f f n ,由于结果很大请 对答案 mod lt n lt 用矩阵乘法 快速幂求斐波那契数列是经典应用 矩阵公式 C i j C i k C k j 根据递推式 构造 矩阵 原始矩阵 矩阵 原始矩阵与矩阵 相乘达到转化状态效果 对矩阵二进行快速幂 乘法 达到快速转化矩阵的效果 即使达到快速转化状态 那么大的数据范围也很难求解 高精 这有一 ...
2016-11-11 22:00 1 3255 推荐指数:
矩阵快速幂求斐波那契数列(总结) 第一部分:矩阵的基础知识 1.结合性 (AB)C=A(BC). 2.对加法的分配性 (A+B)C=AC+BC,C(A+B)=CA+CB . 3.对数乘的结合性 k(AB)=(kA)B =A(kB). 4.关于转置 (AB)'=B'A'. 一个矩阵 ...
前言 刷题时正好遇到这方面的知识,以前学过,但没写过博文,忘得差不多了,就重新学下。 找了个基础题:https://www.luogu.com.cn/problem/P1962 以求斐波那契数列为例,正常操作是直接循环,时间复杂度\(O(n)\),然而使用矩阵快速幂时间复杂度为\(O(logn ...
说起斐波那契数列大家应该都很熟悉,一个简单的递推公式 大家应该很容易想出形如这样的代码。 一个经典的递归方法。 但这个代码的时间复杂度很差,计算到x=40的情况就有点勉强了,因为他其中有太多次重复的计算了。 比如我们输入x=10,需要计算f(8)与f(9),计算f ...
【题目描述】 我们知道斐波那契数列0 1 1 2 3 5 8 13…… 数列中的第i位为第i-1位和第i-2位的和(规定第0位为0,第一位为1)。 求斐波那契数列中的第n位mod 10000的值。 【分析】 这是我们熟悉的斐波那契数列,原来 ...
1242 斐波那契数列的第N项 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 斐波那契数列的定义 ...
M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 353 Accepted Submission(s): 93 ...
斐波那契数列 斐波那契数列指的是这样一个数列: $0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...$ 后面的每一个数是前面紧邻的两个数之和。 $$F(n) = \begin{cases} 0, &n = 0 \\ 1, &n = 1 \\ F_{n-1} + F_ ...
前言 这篇文章属于矩阵乘法的提高篇,虽然会对基础知识进行讲解,不过建议先进行学习后再来阅读。 不保证能对您的水平带来多大的提高,但一般来说会有的。 正文: \(ps\):以下文章小写字母及希腊字母代表一个实数,大写字母代表矩阵,\(f_i\)代表斐波那契数列的第\(i\)项 ...