多元函数的极限、连续、偏导数与全微分 内容精讲 例题分析 多元函数微分法 内容精讲 例题分析 ...
二元函数偏导数定义:设函数z f x,y 在点 x ,y 的某邻域有定义,固定y y ,是x从 x 变到 x Delta x 时,函数的变化为 f x Delta x,y f x ,y 。如果极限 lim Delta x rightarrow frac f x Delta x,y f x ,y Delta x 存在,则称此极限为z f x,y 在 x ,y 对x的偏导数,记做 frac part ...
2016-11-06 17:53 0 1580 推荐指数:
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本篇博客只是博主为了记录重要概念写的 本博客内的文章均可通过百度“漫步微积分”找到 三:如何计算切线的斜率 四:导数的定义 六:极限 七:连续函数 ...
1、正项级数$\sum_{n=1}^{oo}u_{n}$收敛的充要条件是它的部分和$S_{n}=\sum_{i=1}^{n}u_{i}$有上界。2、正项级数常用的几种判别方法:(1)对于$\sum_{ ...
1阶导:\(\frac {dy}{dx}\) 2阶导:\(\frac {d(\frac {dy}{dx})}{dx}=\frac {d^{~2}y}{dx^{~2}}\) n阶导:\(\frac ...
参考资料:【官方双语/合集】微积分的本质 - 系列合集 - 3Blue1Brown - bilibili (搭配食用体验更佳) 这篇文章中有很多内容都推荐用 数形结合 的方法来学习。 导数入门 两种重要的、针对函数的运算:求导与积分。它们的运算结果也是一个函数。 先说求导。对于函数 \(f ...
各种数:伯努利数,斯特林数,二项式系数及其恒等式。(至少...知道是什么)各种反演:二项式反演,莫比乌斯反演,MinMax容斥(至少会背公式)各种卷积:卷积,狄利克雷卷积,子集卷积,集合并卷积,集合交卷积,集合对称卷积(至少明白是什么意思) 这几天比较系统的学了一下微积分和导数(其实是高考 ...
微积分 定义 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是对 \(y\) 的微分,是对 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...
多元复合函数二阶导数与向量微积分的思考 引入 对于形似\(z=f(u_1,u_2,...,u_n),\)其中\(u_i=g_i(x_i)\)的多元复合函数,对其二阶导数的考察常常会经过繁琐而重复的运算,且容易在连续运用链式法则时犯错。本文将提出该类题型的通解以及理论推导过程供参考。 例1:设 ...