一、最基础的动态规划之一 01背包问题是动态规划中最基础的问题之一,它的解法完美地体现了动态规划的思想和性质。 01背包问题最常见的问题形式是:给定n件物品的体积和价值,将他们尽可能地放入一个体积固定的背包,最大的价值可以是多少。我们可以用费用c和价值v来描述一件物品,再设允许的最大花费为w ...
背包问题具体例子:假设现有容量 kg的背包,另外有 个物品,分别为a ,a ,a 。物品a 重量为 kg,价值为 物品a 重量为 kg,价值为 物品a 重量为 kg,价值为 。将哪些物品放入背包可使得背包中的总价值最大 首先想到的,一般是穷举法,一个一个地试,对于数目小的例子适用,如果容量增大,物品增多,这种方法就无用武之地了。 其次,可以先把价值最大的物体放入,这已经是贪婪算法的雏形了。如果不添 ...
2016-10-20 15:56 0 29992 推荐指数:
一、最基础的动态规划之一 01背包问题是动态规划中最基础的问题之一,它的解法完美地体现了动态规划的思想和性质。 01背包问题最常见的问题形式是:给定n件物品的体积和价值,将他们尽可能地放入一个体积固定的背包,最大的价值可以是多少。我们可以用费用c和价值v来描述一件物品,再设允许的最大花费为w ...
01背包问题 问题描述: 给定 n 件物品,物品的重量为 w[i],物品的价值为 c[i]。现挑选物品放入背包中,假定背包能承受的最大重量为 V,问应该如何选择装入背包中的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 针对这个问题,本人理解了多次,也了看各种题解,尝试各种办法总还觉得抽象 ...
今天小编闲的不行,就打开洛谷,随便一打卡就是大吉,还宜刷题。 正巧上午比赛时有一道背包问题,于是小编默默打开试炼场,瞅准了背包问题(别问我为什么),正所谓自知者明,小编也知道自己很水(建议看背包九讲),于是挑了三道题: 在写之前总得知道什么是背包问题吧,背包问题一般长 ...
说明 前面用动态规划解决了正则表达式的问题,感觉还是不过瘾,总觉得对于动态规划的理解还没有到位,所以趁热打铁,继续研究几个动态规划的经典问题,希望能够借此加深对动态规划的理解。在此之前,还需要说两个跟动态规划有关的理论知识。 最优化原理 最优化原理指的最优策略具有这样的性质:不论过去状态 ...
在01背包问题中,在选择是否要把一个物品加到背包中。必须把该物品加进去的子问题的解与不取该物品的子问题的解进行比較,这样的方式形成的问题导致了很多重叠子问题,使用动态规划来解决。n=5是物品的数量,c=10是书包能承受的重量,w=[2,2,6,5,4]是每一个物品的重量,v ...
参考: 背包九讲——哔哩哔哩 背包九讲 目录 二维动态规划 一维动态优化 确定体积的情况 01背包问题 描述: 有N件物品和一个容量为V的背包。 第i件物品的体积是vi,价值是wi。 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过 ...
国际惯例,先上代码,粗略分析: package com.bag; /** * Author: lihao * Date:2017/8/31 * Description: */ ...
求解步骤: 1)建立模型 2)寻找约束条件:只有三个商品,背包重量为10 3)寻找递推关系 V(i):价值 W(i):重量 V(i,j):当前背包容量 j,前 i 个物品最佳组合对应的价值 对于当前商品有两种情况: ①当前商品重量大于背包剩余重量,放不进去。那么V(i-1 ...