泰勒公式可以表示为： \[f(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{\delta})=f(\boldsymbol{x})+\boldsymbol{g}^{\rm T}\bold ...

本文讲梯度下降（Gradient Descent）前先看看利用梯度下降法进行监督学习（例如分类、回归等）的一般步骤： 1， 定义损失函数（Loss Function） 2， 信息流forward propagation，直到输出端 3， 误差信号back propagation。采用 ...

机器学习的本质是建立优化模型，通过优化方法，不断迭代参数向量，找到使目标函数最优的参数向量。最终建立模型 通常用到的优化方法：梯度下降方法、牛顿法、拟牛顿法等。这些优化方法的本质就是在更新参数。 一、梯度下降法 　　0、梯度下降的思想 ·　　　　通过搜索方向和步长来对参数进行更新。其中搜索 ...

参考知乎：https://www.zhihu.com/question/19723347 这篇博文讲牛顿法讲的非常好：http://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453 梯度下降法 ...

1 梯度下降法 我们使用梯度下降法是为了求目标函数最小值f（X）对应的X，那么我们怎么求最小值点x呢？注意我们的X不一定是一维的，可以是多维的，是一个向量。我们先把f（x）进行泰勒展开： 这里的α是学习速率，是个标量，代表X变化的幅度；d表示的是单位步长，是一个矢量，有方向，单位长度 ...

拟牛顿法 拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一。DFP、BFGS、L-BFGS算法都是重要的拟牛顿法。 求函数的根 对f（x）在Xn附近做一阶泰勒展开 f(x)=f(Xn)+f’(Xn)(x-Xn) 假设Xn+1是该方程的根 那么就得到 Xn+1=Xn-f(Xn)/f ...

梯度下降法是沿着梯度下降的算法，该算法的收敛速度受梯度大小影响非常大，当梯度小时算法收敛速度非常慢。 牛顿法是通过把目标函数做二阶泰勒展开，通过求解这个近似方程来得到迭代公式，牛顿法的迭代公式中用到了二阶导数来做指导，所以牛顿法的收敛速度很快，但是由于要求二阶导，所以牛顿法的时间复杂度非常高 ...

原文：http://blog.csdn.net/dsbatigol/article/details/12448627 何为梯度？ 一般解释： f(x)在x0的梯度：就是f(x)变化最快的方 ...