在学习高数的时候，就接触了傅里叶变换。也就记得是将一些周期函数表示成一系列三角函数的叠加，不是很理解这个变换的具体意义，就是觉的挺神奇的，可以求一些特殊的积分什么之类的。 到了学习信号与系统的时候，离散序列也可以傅里叶变换，还有一个叫离散傅里叶变换，那时学得很草，考完试之后都混在一起，不知道谁是 ...

1、 考虑到一个函数可以展开成一个多项式的和，可惜多项式并不能直观的表示周期函数，由于正余弦函数是周期函数，可以考虑任意一个周期函数能否表示成为一系列正余弦函数的和。假设可以，不失一般性，于是得到： ...

快速傅里叶变换(FFT)的原理及公式 　　非周期性连续时间信号x(t)的傅里叶变换可以表示为 式中计算出来的是信号x(t)的连续频谱。但是，在实际的控制系统中能够得到的是连续信号x(t)的离散采样值x(nT)。因此需要利用离散信号x(nT)来计算信号x(t)的频谱。 　　有限长离散信号x ...

（2020-03-18修正部分错误） 因为傅里叶变换之类的很常用，时间长了不用总会忘记，所以一次性罗列出来权当总结好了。主要参考《信号与线性系统分析》(吴大正)，也有的部分参考了复变函数。 \(\delta\)-函数相关运算 \(n\)阶导数的尺度变换 \[\delta^{(n ...

本文讲述了傅里叶变化的作用、基本原理以及离散傅里叶变换的使用。多图预警，如果文字不太好理解，那么看图也可以收获一些东西。 傅里叶变换的作用 傅里叶变换是整个通信行业的基石，并且广泛应用在图像处理、音视频处理、统计学、密码学等等行业。 傅里叶变换的作用是什么？ 打个比方，我们历史文章有说 ...

#topics h3 { background: rgba(43, 102, 149, 1); border-radius: 6px; box-shadow: 0 0 1px rgba(95, 90, ...

傅里叶级数很容易理解，而傅里叶变换抽象许多。 傅里叶变换的目的在于，将图像从spatial domain变换到frequency domain。这样就能处理图像中特定频率的信息，并且可以通过傅里叶逆变换还原。 第一个角度 来自知乎回答，答主写得非常好，以下全文引用。 傅里叶变换 ...

周期函数的傅里叶变换 傅里叶变换最开始需要从傅里叶级数开始讲起 傅里叶级数 一个周期信号\(f(t)\), 周期为\(T\)， 角频率为 \(w_0 = 2\pi f_0 = \frac{2\pi}{T}\)，可以展开成如下形式: \[\begin{align ...