写$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的筛法很长时间了,我却从来没想过它的优化.偶然间看到线性筛法,心想大约是不错的优化,于是便爬去学习下. 首先,$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的筛法肯定要比$\text ...
时间复杂度O n 当n比较大时欧拉筛法所用的时间比O nloglogn 的算法的时间少的会越来越明显 为什么呢 因为在欧拉筛法中,每一个合数只被访问并将其所对的f 的值修改了一次。 下面以求n以内质数为例。 手推一下可以清晰理解。。。我来写一下。。。。 就比如 是被 筛掉的,而 并没有去筛 就是因为 if i p j break 这句话保证了一个数被他最大的因数 除自己本身 筛。 筛完 因为 打断 ...
2016-09-25 16:52 0 2829 推荐指数:
写$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的筛法很长时间了,我却从来没想过它的优化.偶然间看到线性筛法,心想大约是不错的优化,于是便爬去学习下. 首先,$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的筛法肯定要比$\text ...
欧拉筛法求素数 首先,我们知道当一个数为素数的时候,它的倍数肯定不是素数。所以我们可以从2开始通过乘积筛掉所有的合数。 将所有合数标记,保证不被重复筛除,时间复杂度为O(n)。代码比较简单↓_↓ if(i % prime[j] == 0) break;←_←这一步 ...
Pollard Rho快速因数分解。时间复杂度为O(n^(1/4))。 将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析:对 n 进行分解质因数,应先找到一个最小的质数 i,然后按下述步骤完成: (1)如果这个质数 i 恰等于 n,则说明分解质因数的过程 ...
前言 蒟蒻最近准备狂补数学啦TAT 基于筛素数,可以同时快速求出欧拉函数。于是蒟蒻准备从这里入手,整理一下实现的思路。 筛素数及其一种改进写法 传统筛素数的做法(埃式筛)是,利用已知的素数,去筛掉含有此质因子的合数,十分巧妙。由于不是本文的重点,就只贴一下代码吧 复杂度不会证 ...
这个是经典的Eraosthenes筛法: 但是Eraosthenes筛法的速度并不快,原因在于对于一个合数,这种方法会重复的标记。一种线性筛素数的方法有效的解决了这一点,代码如下: ...
题意: 用一句话表达就是,所有子区间上 不同质因数的 个数 思路: 质因数分解不用说,记下每个质因数的贡献位置(在哪个地方出现的),每次都加上包含这一点的区间减掉和之前最近的同一质因数重合的部分(贡献就是这些)。 代码: 有一说一,这题T了一晚上,原因是 ...
题目:给出一个正整数n,打印出所有从1~n的素数(即质数); 关键是要找出一个判断一个正整数n是否为素数的方法... 傻瓜解法--n,n/2 这是理所当然的想法,按照素数的定义,除了1和它本身没有其他的因数,就是素数。 这种解法的缺点就是红色标注那里,i< ...
解体思路: 要求一个数n的质因数分解,首先求出n以内的所有质数,将其放入prime[]数组内,然后再让prime[i]去除n,如果能够整除,那么这个prime[i]就是n的质因数,否则不是。 求prime[]的方法是筛法求素数。 代码实现 View Code ...